Yeni sayfalar
(en yeni | en eski) (500 daha yeni | 500 daha eski) (20 | 50 | 100 | 250 | 500) gör
- 15:48, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/20. Soru (geçmiş) [216 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. $\sum_{n=1}^{30} n^{61} \equiv x \pmod{31^2}$ ise $x=$? A) 404 B) 434 C) 465 D) 496 E) 527 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32|yi...")
- 15:47, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/32. Soru (geçmiş) [292 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. $3^{2^{2017}} —1$ sayısının 2^{2020} sayısına bölümünden kalan kaçtır? A) $2^{2017}$ B) $2^{2019}$ C) $2^{2017} +1$ D) $2^{2018} +1$ E)...")
- 15:46, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/31. Soru (geçmiş) [485 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 31. $|AB| = |B C|$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninin $AC$ kenarına $A$ noktasında teğet ve $B$ noktasından geçen merkezi üçgenin dışında olan...")
- 15:46, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/30. Soru (geçmiş) [218 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 30. $1001^{20}$ sayısının son 12 rakamının toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 C)21 D) 24 E) 32 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32|...")
- 15:45, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/29. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 29. $${2017\choose 1}+{2017\choose 5}+{2017\choose 9}+{2017\choose 13}+\ldots+{2017\choose 2013}+{2017\choose 2017}=?$$ A) $2^{2016} + 2^{1006}$ B) $2^...")
- 15:45, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/28. Soru (geçmiş) [362 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 28. $A = 64 \cdot 10^{2014}\cdot\left(a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{2017}\right)$ koşulunu sağlayan en büyük 2017 basamaklı $A = a_1a_2a_3\ldots a_...")
- 15:45, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/27. Soru (geçmiş) [471 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 27. $s(A) = 60^\circ$ olan $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi çiziliyor. $B$ köşesinden çizilen teğet doğru ile $CA$ kenarının uzantısı $D$ no...")
- 15:44, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/26. Soru (geçmiş) [310 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $f (x) = x^3 —l2x^2 + Ax +B$, gerçel sayılarda tanımlı artan bir fonksiyon olsun. $\left(fofof\right)(3)=3$ ve $\left(fofofof\right)(4)=4$ ise...")
- 15:44, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/25. Soru (geçmiş) [452 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Ali 7 arkadaşını bir hafta boyunca haftanın her günü 3’lü gruplar şeklinde akşam yemeğine davet etmektedir. Arkadaşlarından herhangi ik...")
- 15:44, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/24. Soru (geçmiş) [359 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. $n^2 —1$, üç farklı asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen bir doğal sayıdır. Bu özelliği gerçekleyen en küçük birbirinden fa...")
- 15:44, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/23. Soru (geçmiş) [544 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $|AB|=|AC|$ ve $\tan B = \dfrac{5}{12}$ olan $ABC$ üçgeni veriliyor. Yarıçapı 1 olan bir çember $AB$ ve $AC$ kenarlarına sırasıyla $K$ ve $L...")
- 15:44, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/22. Soru (geçmiş) [514 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 22. $f(0)= \dfrac{2}{3}$ ve $n =1,\ 2,\ 3,\ldots$ için $f(n) \neq 0$ ve $\left(f(n+1)—1\right)\left(f(n)+3\right)+3=0$ olduğuna göre $ \dfrac{1}{f(...")
- 15:44, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/21. Soru (geçmiş) [327 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $l,\ 2,\ 3,\ 3,\ 5,\ 5,\ 8,\ 8$ rakamlarını kullanarak aynı olan rakamlar yan yana olmayacak şekilde oluşturulabilen beş basamaklı kaç farkl...")
- 15:43, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/19. Soru (geçmiş) [484 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. Bir kenarı 12 olan $ABCD$ karesinde $|AE| = 3,\ |AF| = 4$ olacak şekilde $AB$ ve $AD$ kenarları üzerinde sırasıyla $E$ ve $F$ noktaları alın...")
- 15:43, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/18. Soru (geçmiş) [426 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. $n = l,\ 2,\ 3,\ldots$ doğal sayıları için $a_n = 2-\dfrac{1}{n^2-\sqrt{n^4+\dfrac14}}$ ise $$ \dfrac{1}{\sqrt{a_1}}+\dfrac{2}{\sqrt{a_2}}+\dfrac...")
- 15:43, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/17. Soru (geçmiş) [400 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. KARPUZ kelimesinin harfleri ile yazılabilecek olan tüm kelimelerin kaç tanesinde ya K, A’dan önce, ya da R, A’den sonra, ya da R, P’den ön...")
- 15:43, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/16. Soru (geçmiş) [492 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $p$ bir tek asal sayı olmak üzere, $\sqrt{x(x-p^2)}$ sayısının bir tam sayı olmasını sağlayan $x$ pozitif tam sayılarından en büyüğü i...")
- 15:43, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/15. Soru (geçmiş) [391 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. Düzlemde $A(1,\ 0),\ B (5,\ 2)$ noktaları veriliyor. $y = x + 2$ doğrusu üzerinde, $|AC|^2 + |CB|^2$ minimum olmasını sağlayan bir $C$ noktas...")
- 15:43, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/14. Soru (geçmiş) [338 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $x,\ y,\ z,\ w,\ v$ negatif olmayan tam sayılardır. $$x^2 +y^2 +z^2 +w^2 +v^2 =40$$ denklemini gerçekleyen tüm $(x,\ y,\ z,\ w,\ v)$ tam sayı be...")
- 15:43, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/13. Soru (geçmiş) [326 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $$\sum_{k+l=0}^{97} {100 \choose k}{100-k \choose l}{100-k-l \choose 97-k-l}=?$$ A) $3^{100}\cdot 53900$ B) $3^{97}\cdot 107800$ C) $3^{105}\cdot 10...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/12. Soru (geçmiş) [311 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. $n$ pozitif bir tam sayı olsun. $$x+y=n$$ $$xy = n + 65$$ sisteminin $(x,\ y)$ gerçel çözümlerinin olması için $n$ nin en küçük değeri ka...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/11. Soru (geçmiş) [309 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $ABD$, tepe açısı $A = 60 + 2x$ olan ikizkenar bir üçgendir. $s(BAC) = s(BCA) = x$ ise $S(DCA) =$ ? A) 30 B) $3...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/10. Soru (geçmiş) [318 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. \left. \begin{align*} x-2y+xy=1+\sqrt{10}\\ x^2+4y^2=3 \end{align*} \right\} ise $|x-2y-2|=?$ A) $2\sqrt2-\sqrt5$ B) $\sqrt{10}-1$ C) $\sqrt{-2+\sq...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/9. Soru (geçmiş) [283 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. İçi dolu bir küre, merkezinden geçen 100 düzlem ile en fazla kaç parçaya bölünür? A) $2^{100} — 2$ B) 9898 C) $2^{198} + 2$ D) $3^{100} +...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/8. Soru (geçmiş) [383 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $n$ , pozitif bir tam sayı olmak üzere, $(n + 2)^4$ sayısının $(n + 1)^4$ sayısına bölümünden kalan $K_n$ olsun. $K_n$ sayısının 4 ile b...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/7. Soru (geçmiş) [380 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $|AB| = 2 |BC|$ olan $ABCD$ dikdörtgenin içinde $3 (EAB) = s(ABE) = 15^\circ$ olacak şekilde bir $E$ noktası alınıyor. $|AE| = 2$ ise $|CE| =$?...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/6. Soru (geçmiş) [377 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. $a,\b,\ c$ sayıları $x^3 + x —1 = 0$ denkleminin kökleri olsun. Aşağıdaki denklemlerden hangisinin kökleri $a\cdot b,\ b\cdot c,\ c\cdot a$ o...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/5. Soru (geçmiş) [374 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. 7 kişi, zemin katta bulunan bir asansöre binip, her katta en az bir kişi inecek şekilde dört kat çıkıyor ve dördüncü katta asansör tamamen...")
- 15:42, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/4. Soru (geçmiş) [483 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. Beş basamaklı bir sayının birler ve onlar basamağı silindiğinde tam kare olan üç basamaklı bir sayı elde edilmektedir, ayrıca bu sayının...")
- 15:41, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/3. Soru (geçmiş) [418 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Tepe açısı $S (A) = 100^\circ$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninde $C$ açısının açıortayı $AB$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. $|AD| = x,\...")
- 15:41, 19 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/2. Soru (geçmiş) [313 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $x,\ y \geq -2017$ olmak üzere, $ \dfrac{x}{x-y+2017}- \dfrac{y}{x-y-2017}=1$ denklemini sağlayan kaç farklı $(x, y)$ tam sayı ikilileri vardır?...")
- 17:22, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/1. Soru (geçmiş) [302 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32|yil=2017|onceki-no=İlk Soru|sonraki-no=2}}")
- 17:10, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/31. Soru (geçmiş) [377 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 31. $a^3 + b^3 + c^3 — 3abc = 1$ koşulunu sağlayan $a,\ b,\ c$ pozitif gerçel sayıları için $(a — b)^2 + (b — c)^2 + (c — a)^2$ ifadesi $2...")
- 17:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/32. Soru (geçmiş) [806 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. Aslı ve Berk başlangıçta birkaç sayı yazılmış tahtada sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar. Sırası gelen oyuncu tahtadaki bir sayı...")
- 17:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/30. Soru (geçmiş) [299 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 30. $23,\ 29,\ 31,\ 37,\ 41$ sayılarından kaç tanesi en az bir $(m,\ n)$ pozitif tam sayı ikilisi için $m^7 — n^7 — 3$ sayısını tam böler?...")
- 17:08, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/29. Soru (geçmiş) [375 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 29. $m(ABD) = 45^\circ$ koşulunu sağlayan bir $ABCD$ kirişler dörtgeninde $CD$ doğrusu $[BA$ 1ş1n1n1E de kesiyor. $|AB| + |BD| = |AE|$ ve $|ED| =...")
- 17:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/25. Soru (geçmiş) [537 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 25. Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $BC$ kenarına ait yükseklik $C$ den geçen ve $AB$ doğrusuna $A$ da teğet olan çemberi ikinci kez $K$ de kes...")
- 17:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/23. Soru (geçmiş) [490 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 23. Tüm terimleri birbirinden ve sıfırdan farklı bir $\left(a_n\right)_{n=0}^\infty$ gerçel sayı dizisi $a_0=\sqrt2$ ve her $n \geq 1$ için $a_na...")
- 17:06, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/19. Soru (geçmiş) [429 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 19. Gerçel katsayılı bir $P$ polinomu $P(1) = 1$ ve her $x,\ y$ gerçel sayıları için $P(x) + P(y) : P(x + y) — 2xy + 1$ koşullarını sağlıy...")
- 17:05, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/21. Soru (geçmiş) [418 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 21. $|AB| = 13,\ |BC| = 4,\ |CA| = 15$ olan bir $ABC$ üçgeninde iç teğet çemberin merkezi $I$ ve $BC$ kenarının orta noktası $M$ dir. $IM$ doğr...")
- 17:03, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/17. Soru (geçmiş) [344 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin $AD$ kenarortayı, $BE$ yüksekliği ve $CF$ iç açıortayı noktadaştır. $|BC| = 10,\ |CA| = 6$ ise $|AB|$ ka...")
- 16:58, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/8. Soru (geçmiş) [592 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. Başlangıçta masa üzerinde her biri 51 gram süt içeren birkaç bardak bulunuyor. Bir kedi her işlemde Önce masadaki her bardaktan 3 gram süt i...")
- 16:58, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/28. Soru (geçmiş) [453 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Bir torbada başlangıçta 2016 adet eşit uzunluklu çubuk bulunuyor. Her işlemde bir çubuk seçilip iki eşit parçaya bölünüyor. İşlemler n...")
- 16:58, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/27. Soru (geçmiş) [252 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $P(x) = (x^3 + x + 1)(x^3 — 3x^2 + 4x — 3)^ polinomunun gerçel köklerinin toplamı kaçtır? a) —1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 == Çözüm == ==...")
- 16:58, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/24. Soru (geçmiş) [388 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Elimizde 12 kırmızı ve 12 beyaz top bulunuyor. Bir doğru üzerindeki 6 boş kutunun her birine bu toplardan 2 tanesi, herhangi iki komşu kutuda...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/26. Soru (geçmiş) [273 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. ${3n \choose n}$ ifadesinin 2016 ile tam bölünmesini sağlayan en küçük $n$ pozitif tam sayısı kaçtır? a) 11 b) 23 C) 31 d) 43 e) Hiçbiri...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/22. Soru (geçmiş) [414 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. Pozitif tam sayılardan oluşan bir $\left(a_n\right)_{n=1}^\infty$ dizisinin terimleri her $n \geq 1$ için $a_n+1 = a_n^3 + 1376$ eşitliğini sağ...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/20. Soru (geçmiş) [323 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Kaç $n \in \{12,\ 18,\ 42,\ 60,\ 72\}$ değeri için $1,\ 2,\ \ldots,\ n$ sayıları herhangi iki komşu sayının toplamı asal sayı olacak şekil...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/18. Soru (geçmiş) [430 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. $n$ bir pozitif tam sayı, $p$ bir asal sayı, $d_1$ ve $d_2$ ise $n$ sayısının birbirinden farklı iki pozitif tam böleni olmak üzere n = p(d_1...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/15. Soru (geçmiş) [482 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $1 \leq |a|,|b|,|c| \leq 10,\ a \neq c$ ve $b^2 \geq 4ac$ koşullarını sağlayan $a,\ b,\ c$ tam sayıları için $ax^2 + bx + c = 0$ denkleminin e...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/14. Soru (geçmiş) [293 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13$ sayılarından kaç tanesi $(n + 3)(n + 7)(n + 11)(n + 15) + 257$ ifadesini hiçbir $n$ tam sayısı için tam bölemez? a) 1...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/16. Soru (geçmiş) [385 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $1,\ 2,\ \ldots,\ 2016$ sayılarının her biri $k$ renkten birine, $a | b$ ve $b | c$ koşullarını sağlayan herhangi üç farklı $a,\ b$ ve $c$...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/12. Soru (geçmiş) [354 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. İki basamaklı sayılardan oluşan her $\{a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_n\}$ kümesinin herhangi ikisinin her iki basamağı birbirinden farklı olan 5 ele...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/10. Soru (geçmiş) [356 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $p \in \{7,11,13,17,19\}$ olmak üzere kaç farklı $p$ asal sayısı için $a^2 + b + 1$ ve $b^2 + a + 1$ sayılarının her ikisi de $p$ ile tam b...")
- 16:45, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/13. Soru (geçmiş) [445 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 13. Bir $ABC$ üçgeninin $BC$ kenarına ait diş teğet çemberinin merkezi $O$ olsun. $O$ dan geçen bir doğru $AB$ ve $AC$ doğrularını sırasıyl...")
- 16:45, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/11. Soru (geçmiş) [442 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. \begin{align*} (x+2y)(y+2z)(z+2x) = 1\\ (2x + y)(2y + z)(2z + x) = 2\\ (x+y)(y+z)(z+x) = 3 \end{align*} denklem sistemini sağlayan $x,\ y,\ z$ gerç...")
- 16:41, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/9. Soru (geçmiş) [419 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Bir $ABC$ üçgeninde iç teğet çember $BC,\ CA,\ AB$ kenarlarına sırasıyla $D,\ E,\ F$ noktalarında teğettir. $EF$ doğrusu $[CB$ ışınını...")
- 16:40, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/7. Soru (geçmiş) [476 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. Bir $f: \mathbb{R}\\ \left\{ -\dfrac{2}{7},\ \dfrac{1}{7} \right\} \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu, tanım kümesinde bulunan her $x$ için $$f(x)+...")
- 16:40, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/6. Soru (geçmiş) [499 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 6. $n$ bir pozitif tam sayı ve $a_1,, a_2,\ \ldots,\ a_n$ birer tam sayı olmak üzere her $i = 1,\ 2,\ \ldots,\ n$ için $b_i = a_i^2$ olarak tanımla...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/5. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Bir $ABC$ üçgeninde $m(BAC) 45^\circ$ ve $[AC]$ üzerinde alınan bir $D$ noktası için $m(DBC) = 90^\circ$ dir. $ \dfrac{|CD|}{|AB|}= 2\sqrt2$ is...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/4. Soru (geçmiş) [488 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. $24 \times 24$ satranç tahtasının bazı birim karelerine birer taş nasıl yerleştirilirse yerleştirilsin, her taşı $k$ renkten birine, aynı s...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/3. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $abc = 2$ koşulunu sağlayan $a,\ b,\ c$ pozitif gerçel sayıları için $a^2 + 2b^2 +4c^2 — 6b$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir?...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/2. Soru (geçmiş) [251 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $n^2 + mn + 14 = 7n + 3m$ denklemini sağlayan kaç farklı $(m,\ n)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Hiçbiri == Çözüm == =...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/1. Soru (geçmiş) [423 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. $AB \| CD$ ve $|AB| > |CD|$ olan bir $ABCD$ yamuğunda $AC$ ve $BD$ köşegenlerinin kesişim noktası $E$ dir. $DEC$ üçgeninin çevrel çemberine $...")
- 16:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/32. Soru (geçmiş) [610 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. 23 kentin bulunduğu bir ülkede 250 kent ikilisi arasında karşılıklı uçak seferleri, ülkedeki herhangi bir kentten bir diğerine (doğrudan...")
- 16:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/31. Soru (geçmiş) [402 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. Elemanları 23 den büyük olmayan $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_n$ pozitif tam sayılar dizisinde ilk ve son eleman dışındaki her eleman iki komşusunu...")
- 16:35, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/28. Soru (geçmiş) [500 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Tabani $A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7 7-geni olan bir piramidin her ayritinin kırmızı ve mavi renklerden birine, bü piramidin her köşesinden herhangi b...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/30. Soru (geçmiş) [272 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $3(m^3n + n^2 + 1) = m(n^3 + 9m + n)$ denklemini sağlayan kaç farklı $(m,n)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 0 b) 2 c) 4 d) 8 e) Sonsuz çoklukta...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/29. Soru (geçmiş) [585 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. İç teğet çemberinin merkezi $I$ olan ve $|AB| = 3,\ |BC| = 7,\ |CA| = 5 koşullarını sağlayan bir ABC üçgeni verilmiştir. $BIC$ üçgeninin...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/27. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $x^{23} - 2015^{2015}x + 23 = c$ denkleminin en az üç farklı gerçel çözümünün bulunmasını sağlayan tüni 0 tam sayılarının aritmetik o...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/23. Soru (geçmiş) [236 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. Çevresi 23 birim ve alanı 23 birim kare olan kaç farkli ikizkenar üçgen vardır? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 == Çözüm == == Ayrıca bakın...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/15. Soru (geçmiş) [488 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ve $g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonlari, her $x\neq 0$ için \begin{align*} f(2x+1)+g(x—1)...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/11. Soru (geçmiş) [342 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $a$ ve $b$, $a+b = 1$ koşulunu sağlayan gerçel sayılar olmak üzere, $(a^2 —b)(b^2 —a) ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir? a)...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/7. Soru (geçmiş) [371 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $xy(x — y) = 1$ ve $x^2 — xy + y^2 = y + 1$ koşullarını sağlayan $(x,\ y)$ gerçel sayı ikilileri için $x^2 + y^2$ ifadesinin alabileceği e...")
- 16:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/1. Soru (geçmiş) [647 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Bir $ABCD$ dikdörtgeninin iç bölgesinde $EF \| AC$ olacak şekilde $E$ ve $F$ noktalari veriliyor. $E$ ve $F$ nin AB kenari üzerindeki izdüşüml...")
- 16:31, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/19. Soru (geçmiş) [318 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $f(x) = ax^2 — 3ax + 2a + 23$ fonksiyonu her $1 \leq x \leq 2$ için $|f(x)| \leq 23$ koşulunu sağlıyorsa, $a$ n1n alabileceği en büyük değe...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/26. Soru (geçmiş) [333 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $n > 1$ tam sayısının en büyük ve en küçük asal bölenlerinin toplamı $f(n)$ Olmak üzere, $f (n) = n — 23$ denklemini sağlayan kaç fark...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/25. Soru (geçmiş) [343 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Köşeleri bir çember üzerinde bulunan bir $ABCDE$ beşgeninin kenar uzunlukları $|AB| = |BC| = 7,\ |CD| = |AE| = 15$ ve $|DE| = 24$ olarak verili...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/24. Soru (geçmiş) [362 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Bir sınıftaki 23 Öğrenci üç gruba, birbirleriyle arkadaş olan Öğrenciler aynı grupta olmayacak şekilde tek türlü dağıtılabiliyorsa, s...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/22. Soru (geçmiş) [306 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 22. $x^2 + 1 \equiv ax \pmod {23} olacak şekilde en az bir $x$ tam sayısının bulunmasını sağlayan kaç farklı $0 \leq a < 23$ tam sayısı vard...")
- 16:29, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/21. Soru (geçmiş) [402 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $|AB | = 11$ ve $|AC | = 9$ koşullarını sağlayan bir $ABC$ üçgeninin iç bölgesinde $|BP| = 7$ ve $|CP| = 3$ koşullarını sağlayan bir $P$...")
- 16:29, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/20. Soru (geçmiş) [729 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 20. Başlangıçta 101 top içeren bir kırmızı kutu ve boş bir beyaz kütü bulunuyor. Aslı ve Burak sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar. As...")
- 16:29, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/18. Soru (geçmiş) [297 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 18. $0 \leq n < 23^2$ koşulunu sağlayan kaç farklı $n$ tam sayısı için, $n^5 + 2n^4 + n^3 — 3n + 2$ sayısı 232 ile tam bölünür? a) 0 b) 1...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/17. Soru (geçmiş) [446 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Düzlemde bir çember ve bu çemberin diş bölgesinde $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_n$ noktalari veriliyor. Bu çemberin üzerindeki her $A$ noktası iç...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/16. Soru (geçmiş) [534 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. Bir çember etrafına yüz sayı dizilmiştir. Saat yönünde kendisinden sonra gelen ilk iki sayıdan büyük olan sayılara $A$ tipi, saat yönünd...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/14. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 14. 2015 den büyük olmayan pozitif tani sayılardan oluşan $\{a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_k\}$ kümesinde herhangi iki elemanin farkı bu iki elemanin top...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/13. Soru (geçmiş) [733 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. Bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenari üzerinde $|BA_1| = |A_1A_2| = |A_2C|$ olacak biçimde $A_1$ ve $A_2$ noktalari aliniyor. Benzer şekilde $[CA]$...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/12. Soru (geçmiş) [372 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. Köşeleri, verilmiş bir düzgün $n$-genin köşeleri üzerinde olan ikizkenar üçgenlerin sayısı $s(n)$ olmak üzere, $s(n) > s(n + 1)$ koşulu...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/10. Soru (geçmiş) [371 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. Her $i\in \{1,\2,\ \ldots,\ 22\}$ için $a_i,\ a_{i+1}$ tam bölecek ve $a_{23}$ de 2015 i tam bölecek biçimde kaç farkli $(a_1,\ a_2,\ \ldots,\...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/9. Soru (geçmiş) [387 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Bir $ABC$ üçgeninin $A$ köşesinden geçen iç açıertay ile $B$ köşesinden geçen kenarortay $P$ noktasında kesişiyor. $|AP| =\sqrt3,\ |BP| =...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/8. Soru (geçmiş) [325 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $a_i \in \{0,1\}$ olmak üzere, kaç $(a_1,\ a_2, \ldots ,a_{11})$ onbirlisi $a_1 +a_2 +a_3 +a_4 +a_5 \geq a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} + a_{11}$ ko...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/6. Soru (geçmiş) [366 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 6. $2323^{2323}$ ün pozitif tam bölenlerinin bazılarından oluşan $\{a_1,\ a_2,\ldots ,a_n\}$ kümesinde hiçbir eleman bir diğerini tam bölmüyor...")
- 16:26, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/5. Soru (geçmiş) [770 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Bir $ABCD$ karesinin $[AC]$ köşegeni üzerinde $|AE| = |EF| = |FC|$ olacak şekilde $E$ ve $F$ noktalari aliniyor. $ACD$ üçgeninin iç bölgesinde...")
- 16:26, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/4. Soru (geçmiş) [279 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 4. Düzlemdeki $n$ doğrunun her biri diğer doğruların tam olarak 2015 tanesiyle kesişiyorsa, $n$ kaç farklı değer alabilir? a) 1 b) 3 c) 6 d) 8...")
- 16:25, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/3. Soru (geçmiş) [453 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (l)
- 16:25, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/2. Soru (geçmiş) [263 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. Birkaç pozitif tam sayının en küçük ortak katları 2015 ise bu sayıların toplamı en az kaç olabilir? a) 13 b) 22 c) 49 d) 65 e) 96 == Çö...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/21. Soru (geçmiş) [397 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $[AB]$ ve $[CD]$ kenarlarının $[BC]$ kenarına dik olduğu bir $ABCD$ yamuğunun $[BC]$ kenarı üstündeki bir $E$ noktası için $AED$ bir eşken...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/29. Soru (geçmiş) [495 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $|AB| = 13,\ |BC| = 12$ ve $|CA| = 5$ olan bir $ABC$ üçgeninin $A$ ve $B$ köselerine ait iç açıortaylar $I$ noktasında kesişiyor ve karşı k...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/25. Soru (geçmiş) [546 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Birbirine $A$ noktasında dıştan teğet olan $C_1$ ve $C_2$ çemberlerinin yarıçapları sırası ile 6 ve 8 birimdir. $C_1$ ve $C_2$ çemberlerin...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/17. Soru (geçmiş) [353 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Bir $ABCD$ karesinde $[AB]$ kenarının orta noktası $E$ ve $B$ noktasından geçen merkezli çemberin $[EC]$ doğru parçası ile kesişim noktası...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/13. Soru (geçmiş) [454 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $m(\angle ADB)= 15^\circ$ ve $m(\angle BCD)= 90^\circ$ olan dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninin köşegenleri $E$ noktasında dik olarak kesişiyor....")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/9. Soru (geçmiş) [416 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. D, bir ABC üçgeninin [BC] kenarı üstünde |AB| : 3, |CD| : 1 ve |AC| : |BD| : \/5 koşullarını sağlayan bir nokta olmak üzere; B kösesine ait...")
- 16:20, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/5. Soru (geçmiş) [478 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. $D$, $|AB| = |AC|$ olan bir $ABC$ ikizkenar üçgeninin $[BC]$ kenarı üstünde $|BD| = 6$ ve $|DC| = 10$ koşullarını sağlayan bir nokta olmak ü...")
- 16:18, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/18. Soru (geçmiş) [276 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. Aşağıdaki sayılardan hangisi $x$ ve $y$ tam sayılar olmak üzere, $x^2 + y^5$ biçiminde yazılamaz? a) 59170 b) 59149 C) 59130 d) 59121 e) 590...")
- 16:18, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/32. Soru (geçmiş) [538 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. Başlangıçta masada $k$ tane tas bulunuyor. Alper, Betül ve Ceyhun sırayla hamle yapıyorlar ve sırası gelen oyuncu masadan bir veya iki tas a...")
- 16:18, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/31. Soru (geçmiş) [337 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $x_1 = 1$ ve her $n \geq 1$ için, $$\left(a_{n+1}-2a_n\right)\cdot \left(a_{n+1}-\dfrac{1}{a_n+2}\right)$$ olmak üzere, $a_k = 1$ ise, $k$ aşağı...")
- 16:17, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/30. Soru (geçmiş) [435 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. Bir $n$ pozitif tam sayısı için, $s(n)$ ile $n$ sayisinin pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını göstermek üzere; $2014^{2014}$ sayısını...")
- 16:17, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/28. Soru (geçmiş) [540 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 28. Başlangıçta tahtaya $-1,\ 2,\ -3,\ 4,\ -5,\ 6$ sayıları yazılıdır. Her işlemde tahtaya yazılı olan herhangi $a$ ve $b$ sayılarını sili...")
- 16:17, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/27. Soru (geçmiş) [402 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 27. Pozitif tam sayılarda tanımlı bir $f$ fonksiyonu, $f (1) = 4$ ve her $n$ pozitif tam sayısı için $f(2n)=f(n)$ ve $f(2n+ 1) =f(n)+2$ koşulla...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/26. Soru (geçmiş) [307 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $n^4 + 1$ sayısını bölen en küçük asal sayı $f(n)$ olmak üzere, $f(1)+f(2)+\ldots+ f(2014)$ toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/24. Soru (geçmiş) [349 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 24. $1,\ 2,\ldots,\ n$ tam sayıları, ikisi de içerdiği herhangi farklı iki sayının aritmetik ortalamasını içermeyecek biçimde iki kümeye ayr...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/23. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $$(x^2+2x+8-4\sqrt3) - (x^2-6x+16-4\sqrt3)$$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir? a) $112 - 64\sqrt...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/22. Soru (geçmiş) [219 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $2014^{2015}$ sayısının 121 ile bölümünden kalan kaçtır? a) 45 b) 34 c) 23 d) 12 e) 1 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/20. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Her biri 2 nin veya 3 ün tam sayı kuvveti olan tam sayılardan oluşan ve tüm elemanlarının toplamı 2014 olan kaç farklı küme vardır? a) 6...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/19. Soru (geçmiş) [325 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x$ pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, $\dfrac{x^2+2x+6}{x^2+x+5}$ ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir? a) $\dfrac{14}{11} b) $\dfr...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/16. Soru (geçmiş) [606 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. Asli 100 şekeri kardeşi ve kardeşinin 18 arkadaşı arasında dağıtacaktır. Bunun için, kardeşinin arkadaşlarını bir kaç gruba ayırıyor...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/15. Soru (geçmiş) [280 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $(2x^2 +5x+9)^2 = 56(x^3 + 1)$ eşitliğini sağlayan farklı $x$ gerçel sayılarının toplamı nedir? a) 3 b) $\dfrac72$ c) 4 d) $\dfrac92$ e) Hi...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/14. Soru (geçmiş) [280 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. Kaç farklı $p$ asal sayısı için, $p | n^3 + 3$ ve $p | n^5 + 5$ olacak biçimde bir $n$ tam sayısı bulunur? a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) Sonsuz ço...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/12. Soru (geçmiş) [348 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. 21 öğrenciden oluşan ve herhangi üç öğrencisinin en az ikisi arkadaş olan her sınıfta en az $k$ arkadaşı olan bir öğrenci bulunuyorsa,...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/11. Soru (geçmiş) [315 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 11. Sadece bir $c$ gerçel sayısı için $x^2 + ax + 1$ ifadesinin negatif bir tam sayı değer almasını sağlayan $a$ gerçel sayılarının çarpı...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/10. Soru (geçmiş) [267 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10.$m^3 - n^3 = 9^k + 123$ eşitliğini sağlayan kaç $(m,\ n,\ k)$ negatif olmayan tam sayı üçlüsü vardır? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Hiçbiri ==...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/8. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. 17 özdeş kırmızı ve 10 özdeş beyaz top 4 farklı kutuya, her kutudaki kırmızı topların sayısı beyaz topların sayısından daha fazla ola...")
- 16:13, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/7. Soru (geçmiş) [244 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 7. $x$ ve $y$ gerçel sayıları için $(x^2 + 1)(y^2 + 1) + 9 = 6(x + y)$ ise, $x^2 + y^2$ nedir? a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 == Çözüm == == Ayrı...")
- 16:13, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/6. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. Ondalık yazılımında tüm rakamları çift olan pozitif tam sayılar artan sırayla $$2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 20,\ 22,\ 24,\ 26,\ 28,\ 40,\ 42,\ldots$$ bi...")
- 16:13, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/4. Soru (geçmiş) [349 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 4. 3 kırmızı, 2 beyaz ve 2 mavi top rastgele sıraya dizildiğinde iki beyaz topun veya iki mavi topun yan yana gelme olasılığı nedir? a) $\dfra...")
- 16:12, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/3. Soru (geçmiş) [266 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Kaç $n$ tam sayısı için, $|x^2 - 4x - 7| = n$ eşitliğini sağlayan dört farklı $x$ gerçel sayısı vardır? a) 12 b) 10 c) 8 d) 7 e) 5 ==...")
- 16:12, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/2. Soru (geçmiş) [240 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $mn + n + 14 = (m - 1)^2$ eşitliğini sağlayan kaç $(m,\ n)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 16 b) 12 c) 8 d) 6 e) 2 == Çözüm == == Ayrıca b...")
- 16:12, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/1. Soru (geçmiş) [400 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninde $m(\angle DAB)=m(\angle CBD)=120^\circ$, $|AB| = 2$, $|AD| = 4$ ve $|BC| = |BD|$ dir. $C$ noktasından geçen ve...")
- 16:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/36. Soru (geçmiş) [626 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. En az 10, en çok 50 üyesi olan bir satranç kulübü, $K > E$ olmak üzere, $K$ kız ve $E$ erkekten oluşuyor. Herhangi iki üyenin kendi araları...")
- 16:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/29. Soru (geçmiş) [509 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $|AB| = 5,\ |BC| = 6$ ve $|AC| = 7$ olan bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezi $O$ nun $BC,\ AC$ ve $AB$ doğrularına göre simetriği s...")
- 16:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/25. Soru (geçmiş) [582 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. $|AB| = |AC|$ olan bir $ABC$ üçgeninde $D$ noktası $[AB]$ kenarı üstünde yer almak üzere, $[CD]$ iç açıortay ve $m(\angle ABC) = 40^\circ$...")
- 16:08, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/12. Soru (geçmiş) [496 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. 100 öğrenci, öğleden önce 50 tane ikili grup halinde ve öğleden sonra da, yine 50 tane ikili grup halinde ders çalışıyorlar. Öğleden ön...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/35. Soru (geçmiş) [437 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. $f(x)=x+1+\lfloor \sqrt{x} \rfloor$ olmak üzere, $\overbrace{f(f(\ldots(f(n)))= 2013}^{\text{21 kere}}$ olmasını sağlayan en küçük $n$ poziti...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/31. Soru (geçmiş) [392 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. Gerçel sayılardan oluşan $\left(a_n\right)_{n=1}^\infty$ dizisi her $n \geq 3$ için, $$an= (n-1)a_1+(n-2)a_2+\ldots+2a_{n-2}+a{n-1} eşitliğini...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/30. Soru (geçmiş) [308 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. 2013 den küçük kaç $n$ pozitif tam sayısı için, $n$ yi bölen en küçük asal sayı $p$ olmak üzere, $p^2 + p + 1$ sayısı $n$ yi böler?...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/28. Soru (geçmiş) [647 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Başlangıçta tahtaya bir $(m, n)$ pozitif tam sayı ikilisi yazılmıştır. Ayşe ve Burak sırayla hamle yapıyorlar ve sırası gelen oyuncu say...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/27. Soru (geçmiş) [333 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $(a,\ b)$ ikilisinin $(1,\ 2),\ (3,\ 5),\ (5,\ 7),\ (7,\11)$ değerlerinden kaçı için $P(x) = x^5 + ax^4 + bx^3 + bx^2 + ax + 1$ polinomunun tam o...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/26. Soru (geçmiş) [312 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $n$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, $n^3 + 2$ ve $(n + 1)^3 + 2$ sayılarının her ikisini de bölen asal sayıların sayısı en çok kaç olab...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/24. Soru (geçmiş) [417 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Ağırlıkları 1, 2, . . . ,77 gram olan 77 tas ağırlıkları birbirinden farklı olan $k$ gruba, her grup kendinden daha hafif gruptan daha az ta...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/20. Soru (geçmiş) [647 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Ağırlıkları 1, 2, . . . , 2013 gram olan 2013 taşın her birinin üstüne 1, 2, . . . , 2013 sayılarından biri, her sayı tam olarak bir kez k...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/16. Soru (geçmiş) [388 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. 16 beyaz ve 4 kırmızı top her biri 5 top alabilen 4 kutuya rastgele dağıtılıyor. Her kutuda tam olarak 1 kırmızı top olma olasılığı ned...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/8. Soru (geçmiş) [253 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. Köseleri, verilen bir düzgün yirmigenin köselerinden dördünde yer alan kaç deltoid vardır? a) 105 b) 100 c) 95 d) 90 e) 85 == Çözüm ==...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/7. Soru (geçmiş) [230 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $x^4 - 8x^3 + 13x^2 - 24x + 9 = 0$ denkleminin gerçel köklerinin toplamı nedir? a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4 == Çözüm == == Ayrıca bakınız==...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/3. Soru (geçmiş) [317 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Katsayıları $\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$ kümesine ait olan bir polinomun $x - 6$ ile bölümünden kalan 2013 ise, bu polinomda $x$ in katsayısı e...")
- 16:03, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/34. Soru (geçmiş) [252 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. $a! + b^3 = 18 + c^3$ eşitliğini sağlayan kaç $(a,\ b,\ c)$ pozitif tam sayı üçlüsü vardır? a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 == Çözüm == ==...")
- 16:03, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/33. Soru (geçmiş) [534 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. Bir $ABC$ üçgeninde $[BC]$ kenarı üstünde $|BD| = 4$ ve $|DC| = 3$ olacak biçimde yer alan $D$ noktası için, $[AD]$ iç açıortaydır. $[AB]...")
- 16:03, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/32. Soru (geçmiş) [374 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. Yalnızca 1, 2, 3 rakamları kullanılarak, ilk ve son basamaklarında ayni rakam yer alan ve herhangi ardışık iki basamağında ayni rakam yer al...")
- 16:02, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/23. Soru (geçmiş) [419 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $f$ ve $g$ fonksiyonları tüm $x\neq -1$ gerçel sayıları için, $\begin{align*} f(2x+1)+g(3-x) &=x\\ f((3x + 5)/(x + 1)) + 2g((2x + 1)/(x + 1))&...")
- 16:02, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/22. Soru (geçmiş) [287 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $n^4 + 2n^3 - 20n^2 + 2n - 21$ sayısı, $0\leq n < 2013$ koşulunu sağlayan kaç $n$ tam sayısı için, 2013 ile bölünür? a) 6 b) 8 c) 12 d) 1...")
- 16:02, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/21. Soru (geçmiş) [471 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $m(\angle C) = 90^\circ$ olan bir $ABC$ dik üçgeninin $[AB]$ kenarı üstündeki $D$ ve $E$ noktaları $|AD| = |AC|$ ve $|BE| = |BC|$ koşulların...")
- 16:01, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/19. Soru (geçmiş) [323 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $$\sqrt{x^2-4x+7-2\sqrt2}+\sqrt{x^2-8x+27-6\sqrt2}$$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir? a) 2 b) $...")
- 16:01, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/18. Soru (geçmiş) [308 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. $${2013\choose 1}+2013{2013\choose 3}+2013^2{2013\choose 5}+\ldots+2013^{1006}{2013\choose 2013}$$ toplamının 41 ile bölümünden kalan kaçtır?...")
- 16:01, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/17. Soru (geçmiş) [398 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Kenar uzunluğu 10 olan bir $ABC$ eşkenar üçgeninin iç bölgesindeki bir $P$ noktası için $|PA|^2 + |PB|^2 + |PC|^2 = 128$ ise, kenar uzunlukla...")
- 16:01, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/15. Soru (geçmiş) [371 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $[1,\ 2013]$ aralığında yer alan $n$ gerçel sayı nasıl seçilirse seçilsin, kenar uzunlukları birbirinden farklı olup bu sayılardan bazıla...")
- 16:01, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/14. Soru (geçmiş) [363 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $n$ tam sayısını bölen pozitif tam sayıların sayısı $d(n)$ ile gösterilmek üzere; 64800 sayısının tüm $k$ pozitif tam sayı bölenleri...")
- 16:00, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/13. Soru (geçmiş) [507 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 13. Çevrel çemberinin merkezi $O$ olan bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üstündeki $D$ ve $E$ noktaları $D,\ B$ ile $E$ arasında yer almak üze...")
- 15:59, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/11. Soru (geçmiş) [274 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 11. $x^4 + y^4 + 2x^2y + 2xy^2 + 2 = x^2 + y^2 + 2x + 2y$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y)$ gerçel sayı ikilisi vardır? a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2...")
- 15:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/10. Soru (geçmiş) [310 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $n$ den küçük ve $n$ ile aralarında asal olan tam olarak 20 tane pozitif tek tam sayı bulunmasını sağlayan kaç $n$ pozitif tam sayısı vard...")
- 15:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/9. Soru (geçmiş) [561 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. $ABC$ üçgeninde $|AB| = 18,\ |AC| = 24$ ve $m(\angle BAC)=150^\circ$ dir. $D$ noktası $[AB]$, $E$ noktası $[AC]$ ve $F$ noktası $[BC]$ kenarları...")
- 15:56, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/6. Soru (geçmiş) [260 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. 5 tabanına göre yazılımında 3 ve 4 rakamları geçmeyen en küçük 111. pozitif tam sayı nedir? a) 760 b) 756 c) 755 d) 752 e) 750 == Çözü...")
- 15:55, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/5. Soru (geçmiş) [498 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. $[BC]$ kenarının uzunluğu 11 olan $ABC$ üçgeninin bu kenarı üstünde bir $D$ noktası $|BD| = 8$ olacak biçimde alınıyor. $C$ ve $D$ noktala...")
- 15:55, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/4. Soru (geçmiş) [382 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Katsayıları $\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$ kümesine ait olan bir polinomun $x - 6$ ile bölümünden kalan 2013 ise, bu polinomda $x$ in katsayısı e...")
- 15:54, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/2. Soru (geçmiş) [292 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $p,\ q$ asal sayılar ve $n$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, $1/p+2013/q= n/5$ eşitliğini sağlayan kaç $(p,\ q,\ n)$ üçlüsü vardır? a) 7...")
- 15:54, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/1. Soru (geçmiş) [427 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. $|AC| > |AB|$ olan bir $ABC$ üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi $I$ ve ağırlık merkezi $G$ olmak üzere, $IG$ ve $BC$ doğruları birbirine...")
- 15:50, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/25. Soru (geçmiş) [392 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Bir $ABC$ üçgeninin $[AC]$ kenarının $M$ orta noktası, $B$ köşesine ait yüksekliğinin $H$ ayağı ile $C$ köşesi arasındadır. $m(ABH) =...")
- 15:50, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/9. Soru (geçmiş) [355 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. $[AB]$ çaplı çemberin $[CD]$ kirişi $[AB]$ ye diktir. $M$ ve $N$ sırasıyla, $[BC]$ ve $[AD]$ nin orta noktaları olmak üzere, $[BC] = 6$ ve $[A...")
- 15:49, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/33. Soru (geçmiş) [521 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. $|AB| = 2|BC|$ olan $ABCDA'B'C'D'$ dikdörtgenler prizmasında $[BB']$ ayrıtı üstündeki $E$ noktası $|EB'| = 6|EB|$ koşulunu sağlıyor. $AEC$...")
- 15:49, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/29. Soru (geçmiş) [432 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin sırasıyla, $[BC]4 ve $[AC]$ kenarları üstünde yer alan $D$ ve $E4 noktaları için, $AD$ ve $BE$ doğruları...")
- 15:49, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/21. Soru (geçmiş) [510 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $|AB| = 5$, $|BC| = 6$ ve $|CA| = 7$ olan bir $ABC$ üçgeninin $A$ köşesine ait açıortayı $[BC]$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. $A$ dan ge...")
- 15:49, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/17. Soru (geçmiş) [366 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Bir $ABC$ üçgeninin iç bölgesinde yer alan bir $D$ noktası için, $m(BAD) = 20^\circ,\ m(DAC)= 80^\circ,\ m(ACD)= 20^\circ$ ve $m(DCB)= 20^\circ...")
- 15:49, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/13. Soru (geçmiş) [350 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. Köşeleri, düzlemdeki herhangi üçü doğrudaş olmayan 20 noktadan oluşan bir kümeye ait olan en çok kaç geniş açılı üçgen bulunabilir?...")
- 15:49, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/5. Soru (geçmiş) [452 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. $|AB| = 7,\ |BC| = 12$ ve $|CA| = 13$ olan bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üstünde yer alan $D$ noktası $|BD| = 5$ koşulunu sağlıyor. $r_1$...")
- 15:49, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/1. Soru (geçmiş) [332 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Yüksekliklerinin uzunlukları 3, 4 Ve 6 birim olan bir üçgeninin çevre uzunluğu kaç birimdir? a) $12\sqrt{\dfrac35}$ b) $16\sqrt{\dfrac35}$ c)...")
- 15:46, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/36. Soru (geçmiş) [539 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. Her kutuda en çok 20 taş olmak koşuluyla $k$ tane taş 2012 kutuya nasıl dağıtılmış olursa olsun, bu kutulardan bazılarını seçip, seçti...")
- 15:45, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/35. Soru (geçmiş) [410 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. $x^3+y^4 = x^2y$ eşitliğini sağlayan tüm $(x,\ y)$ pozitif gerçel sayı ikililerinde $x$ in aldığı en büyük değer $A$ ve $y$ nin aldığı...")
- 15:45, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/34. Soru (geçmiş) [334 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. $n \geq 2012$ olmak üzere, $1 \cdot 2^1 + 2\cdot2^2 + 3 \cdot 2^3 +\ldots + n\cdot 2^n$ sayısının 10 ile bölünmesini sağlayan en küçük $n$...")
- 15:44, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/32. Soru (geçmiş) [322 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sayılarının $(a_1,\ a_2,\ldots \ , a_{10}) permütasyonlarından kaçı için, $|a_1 - 1| + |a_ 2- 2|+\ldots+|a_{10}...")
- 15:44, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/31. Soru (geçmiş) [328 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $f : Z \Rightarrow Z$ fonksiyonu tüm $m, n$ tam sayıları için, $$m+f(m+f(n+f(m))) =n+f(m)$$ ve $f (6) = 6$ koşullarını sağlıyorsa, f (2012)...")
- 15:44, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/30. Soru (geçmiş) [254 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $x^3 + y^3 = x^2yz + xy^2z + 2$ eşitliğini sağlayan kaç $(x\ ,y,\ z)$ tam sayı üçlüsü vardır? a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 == Çözüm ==...")
- 15:44, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/28. Soru (geçmiş) [679 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Başlangıçta üç kutuda sırasıyla, $m,\ n$ ve $k$ tane taş bulunuyor. Ayşe ve Burak sırayla hamle yapıyorlar ve sırası gelen oyuncu istedi...")
- 15:44, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/27. Soru (geçmiş) [315 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. Tüm $x$ gerçel sayıları için, $\sin x \cos x \leq C(\sin^6 x+ cos^6 x)$ olmasını sağlayan en küçük C gerçel sayısı nedir? a) $\sqrt3$...")
- 15:44, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/26. Soru (geçmiş) [260 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. 100 den küçük kaç asal sayı ardışık pozitif tam sayıların karelerinin toplamı olarak yazılabilir? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 == Çözüm...")
- 15:43, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/24. Soru (geçmiş) [552 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Bir yüzleri siyah ve diğer yüzleri beyaz olan 2012 tane tavla pulu bir doğru boyunca ve üste gelen yüzleri dönüşümlü olarak siyah ve beyaz...")
- 15:43, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/23. Soru (geçmiş) [265 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $a,\ b,\ c$ gerçel sayıları $x^3 - 3x + 1 = 0$ denkleminin farklı kökleri ise, $a^8+b^8+c^8$ nedir? a) 156 b) 171 C) 180 d) 186 e) 201 == Çö...")
- 15:43, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/22. Soru (geçmiş) [253 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $4mn(m + n - 1) = (m^2 + 1)(n^2 + 1)$ eşitliğini sağlayan kaç $(m,\ n)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 5 b) 4 C) 3 d) 2 e) 1 == Çözüm == =...")
- 15:42, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/20. Soru (geçmiş) [431 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 sayılarının her $(a_1,\ a_2, \ldots,\ a_{11})$ permütasyonu için, $(a_1 +a_3,\ a_2 + a_4,\ a_3 +a_5,\ldots,\ a...")
- 15:42, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/19. Soru (geçmiş) [228 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x^4 - 7x^3 + 14x^2 - 14x + 4 = 0$ denkleminin gerçel köklerinin toplamı nedir? a)1 b)2 c)3 d)4 e)5 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{...")
- 15:42, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/18. Soru (geçmiş) [376 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. Farklı asal sayıların kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılımında sıfırdan farklı tüm kuvvetlerin tek sayılar olduğu bir pozitif tam say...")
- 15:42, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/16. Soru (geçmiş) [410 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $8 \times 8$ bir satranç tahtasının her birim karesine 1 ve -1 sayılarından biri yazılmıştır. En az dört satırın her birindeki sayıları...")
- 15:42, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/15. Soru (geçmiş) [341 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $a$ gerçel sayısının, $x^4+8x^3+18x^2+8x+a=0$ denkleminin dört farklı gerçel kökü olmasını sağlayan tüm değerlerinin kümesi nedir? a)...")
- 15:41, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/14. Soru (geçmiş) [327 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $n$ pozitif tam sayı olmak üzere, $(2n - 1)^{502} + (2n + 1)^502 + (2n + 3)^502$ sayısının 2012 ile bölümünden kalan farklı sayıların topl...")
- 15:41, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/12. Soru (geçmiş) [266 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ kümesinin dört tane ardışık tam sayı içermeyen kaç altkümesi vardır? a) 596 b) 648 e) 679 d) 773 e) 812 == Ç...")
- 15:41, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/11. Soru (geçmiş) [302 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $x^3 + 2 = 3y,\ y^3 + 2 = 3z,\ z^3 + 2 = 3w,\ w^3 + 2 = 3x$ eşitliklerini sağlayan kaç $(x,\ y,\ z,\ w)$ gerçel sayı dörtlüsü vardır? a)...")
- 15:41, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/10. Soru (geçmiş) [306 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $n$ den küçük ve $n$ ile aralarında asal olan tam olarak 20 tane pozitif tam sayı bulunmasını sağlayan kaç $n$ pozitif tam sayısı vardır?...")
- 15:40, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/8. Soru (geçmiş) [296 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} kümesinin birbirinden farklı Ve biri diğerini içeren iki alt kümesi kaç farklı biçimde seçilebilir? a) 2059 b) 2124...")
- 15:40, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/7. Soru (geçmiş) [297 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. Tüm $x,\ y,\ z$ gerçel sayıları için $f(x)f(y)f(z) = 12f(xyz) - 16xyz$ koşulunu sağlayan kaç $f : R \Rightarrow R$ fonksiyonu vardır? a) 3 b...")
- 15:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/6. Soru (geçmiş) [246 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. $n$ nin aşağıdaki değerlerinden hangisi $n^{29} \equiv 7 \pmod {65}$ denkliğini sağlar? a) 37 b) 39 c) 43 d) 46 e) 55 == Çözüm == == Ayr...")
- 15:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/4. Soru (geçmiş) [302 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. $A = \{1,2,3,4,5,6,7\}$ kümesinin tüm $a$ elemanları için $f(f(a))= a$ koşulunu sağlayan kaç $f : A \Rightarrow A$ fonksiyonu vardır? a) 1 b)...")
- 15:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/3. Soru (geçmiş) [264 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Aşağıdaki $x$ değerlerinden hangisi $\sqrt[3]{6+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{6-\sqrt{x}}=\sqrt[3]3$ eşitliğini sağlar? a) 27 b)32 c)45 d)52 e)63 == Ç...")
- 15:38, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2012/2. Soru (geçmiş) [285 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $m$ ve $n$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $2012^n + m^2$ sayısının 11 ile bölümünden kalan farklı sayıların toplamı nedir? a) 55 b)46 c...")
- 15:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/28. Soru (geçmiş) [440 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. 1, 2, . . . ,4022 sayıları $2 \times 2011$ bir satranç tahtasının birim karelerine, iki sayı aynı birim karede olmamak ve ardışık olan say...")
- 15:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/12. Soru (geçmiş) [353 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. Bir okuldaki 100 öğrenciden her biri aynı okuldaki istediği 50 öğrenciye mesaj yollamıştır. Karşılıklı olarak mesajlaşmış öğrenci...")
- 15:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/6. Soru (geçmiş) [207 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. Kaç $p$ asal sayısı için, $|p^4 - 86|$ sayısı da asaldır? a)0 b)1 c)2 d)3 e)4 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer36|yil=2011|...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/32. Soru (geçmiş) [583 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. Başlangıçta bir öbekte $n$ taş bulunuyor. İki oyuncu sırayla hamle yapıyorlar ve her hamlede sırası gelen oyuncu istediği bir $i \geq 0$ t...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/24. Soru (geçmiş) [565 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "l<math></math> == Soru == 24. $r_1,\ r_2,\ldots,\ n$, renklerinde sırasıyla, $a_1,\ a_2,\ldots,\ a_n$ topun bulunduğu bir torbadan, her seferinde çekilen top torbaya geri ko...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/20. Soru (geçmiş) [358 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. 100 öğrencinin girdiği bir sınavda 5 soru sorulmuş ve her soruyu tam olarak 50 öğrenci çözmüştür. Çözdüğü soru sayısı ikiyi aşmay...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/16. Soru (geçmiş) [338 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. Ağırlıkları pozitif tam sayılar olan herhangi 2011 taş, biri diğerinin iki katı ağırlıkta iki taş içermeyen $n$ öbeğe ayrılabiliyorsa...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/8. Soru (geçmiş) [295 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. Pozitif tam sayılardan oluşan $n$ elemanlı her kümenin toplamları 6 ile bölünen altı elemanı bulunabiliyorsa, $n$ en az kaç olabilir? a) 13...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/7. Soru (geçmiş) [317 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $x_1$ ve $x_2$ sayıları $x^2 + 5x - 7 = 0$ denkleminin farklı gerçel kökleri ise, $x_1^3 + 5x_1^2 - 4x_1 + x_1^2x_2 - 4x_2$ nedir? a) $-15$ b) $...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/5. Soru (geçmiş) [392 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. $m(ABC)= 90^\circ$ olmak üzere, $ABC$ üçgeninin $[AB]$ kenarını çap alan çember $[AC]$ kenarını $D$ noktasında, çembere $D$ de teğet olan...")
- 15:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/3. Soru (geçmiş) [269 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $1 + \sqrt{n^2 - 9n + 20} > \sqrt{n^2 - 7n + 12}$ eşitsizliğini sağlayan kaç $n$ pozitif tam sayısı vardır? a) 1 b) 2 C) 3 d) 4 e) Hiçbiri =...")
- 15:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/36. Soru (geçmiş) [397 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. Boyları birbirinden farklı 14 öğrenci başlangıçta nasıl sıralanmış olurlarsa olsunlar, her adımda yanyana duran iki öğrencinin yerini d...")
- 15:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/1. Soru (geçmiş) [421 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Aşağıdakilerden hangisi, $[AB]$ ve $[CD]$ kenarlarının orta dikmeleri $[AC]$ köşegeni üstündeki bir noktada kesişen her $ABCD$ dışbükey d...")
- 15:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/35. Soru (geçmiş) [383 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. Aşağıdaki fonksiyonlar arasında pozitif gerçel sayılar kümesinde aldığı en büyük değer en küçük olan hangisidir? a) $\dfrac{x^2}{1+x...")
- 15:26, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/34. Soru (geçmiş) [307 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. $n$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, $2^n$ sayısının on tabanına göre yazılımında sağdan en çok kaç basamakta aynı rakam yer alabilir?...")
- 15:26, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/33. Soru (geçmiş) [409 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. Bir birim küreye içten ve köşeleri bu küre üstünde yer alan düzgün dörtyüzlünün bir yüzüne de dıştan teğet olan bir kürenin hacmi...")
- 15:25, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/31. Soru (geçmiş) [294 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "ll<math></math> == Soru == 31. $i^2 +j^2 + k^2 = 2011$ koşulunu sağlayan $i,\ j,\ k$ tam sayıları için, $i+j + k$ ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir? a) 71 b)...")
- 15:25, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/30. Soru (geçmiş) [274 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $m$ nin hangi değeri için, $3x^2 - 10xy - 8y^2 = m^{19}$ eşitliğini sağlayan hiçbir $(x,\ y)$ tam sayı ikilisi yoktur? a) 7 b) 6 C) 5 d)4 e)3...")
- 15:24, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/29. Soru (geçmiş) [466 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $ABC$ üçgeninin $B$ ve $C$ köşelerinden geçen bir çember $[AB]$ kenarını $D,\ [AC]$ kenarını da $E$ noktasında kesiyor. $ACD$ üçgeninin...")
- 15:24, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/27. Soru (geçmiş) [333 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $(a_n)_{n=1}^\infty$ gerçel sayı dizisi $a_1 = 1,\ a_2 = 4$ ve her $n \geq 2$ için, $a_{n+1}+a_{n-1} = 2a_n + 1$ koşulunu sağlıyorsa, $a_{2011}...")
- 15:24, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/26. Soru (geçmiş) [294 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $0 \leq a < 2^{2008}$ ve $0 \leq b < 8$ tam sayıları $7(a + 2^{2008}b) \equiv 1 \pmod {2^{2011}}$ denkliğini sağlıyorsa, $b$ nedir? a) 3 b) 5 C...")
- 15:23, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/25. Soru (geçmiş) [396 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. $ABCDE$ düzgün dışbükey beşgeninin alanının, kenarları $AC$, $CE$, $EB$, $BD$, $DA$ doğruları üstünde yer alan düzgün dışbükey beş...")
- 15:23, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/23. Soru (geçmiş) [567 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $xy$-düzlemindeki tam sayı koordinatlı noktalardan koordinatları çarpımı 6 ile bölünenler kırmızıya, bölünmeyenler ise beyaza boyanıyo...")
- 15:23, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/22. Soru (geçmiş) [265 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $f(0) = 0,\ f(1) = 1$ ve her $n \geq 1$ için, $f(3n- 1) = f(n) - 1,\ f(3n + 1) = f(n) + 1$ ise, $f(2011)$ nedir? a) 7 b) 5 c) 3 d) 1 e) 0 == Çö...")
- 15:22, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/21. Soru (geçmiş) [373 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. Bir $ABCD$ eşkenar dörtgeninin iç bölgesinde yer alan bir $E$ noktası $|AE| = |EB|$, $m(EAB) = 11^\circ$ ve $m(EBC) = 71^\circ$ koşullarını s...")
- 15:22, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/19. Soru (geçmiş) [386 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin $xy$-düzleminde tanımladığı bölge ile kesişimi tam olarak iki noktadan oluşan bir doğru bulunur?...")
- 15:22, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/18. Soru (geçmiş) [279 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. Kaç pozitif tam sayı $n(n^2 - 1)(n^2 + 3)(n^2 + 5)$ ifadesini $n$ nin tüm pozitif tam sayı değerleri için böler? a) 16 b) 12 C) 8 d) 4 e) Hi...")
- 15:22, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/17. Soru (geçmiş) [322 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. $ABC$ eşkenar iç bölgesindeki bir $D$ noktası için, $|AD| = \sqrt2,\ |BD| = 3$ ve $|CD| = \sqrt5$ ise, $m(ADB)$ nedir? a) $120^\circ$ b) $105^\...")
- 15:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/15. Soru (geçmiş) [443 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. Aşağıdaki $(a,\ b)$ ikililerinden hangisi için, $x + 2y < a$ ve $xy > b$ eşitsizliklerini sağlayan hiçbir $(x,\ y)$ pozitif gerçel sayı ikil...")
- 15:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/14. Soru (geçmiş) [238 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $2011^{(2011^{(2011^{(2011^{2011})})})} sayısının 19 ile bölümünden kalan nedir? a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 == Çözüm == == Ayrıca bakı...")
- 15:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/13. Soru (geçmiş) [370 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin $A,\ B,\ C$ köşelerine ait yüksekliklerin ayakları sırasıyla, $D,\ E,\ F$ dir. $|DF| = 3,\ |FE| = 4,\ |DE| =...")
- 15:20, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/11. Soru (geçmiş) [242 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $x^5 + x^4 - 4x^3 - 7x^2 - 7x - 2$ polinomunun farklı gerçel köklerinin toplamı nedir? a) 0 b) 1 e) 2 d) -2 e) 7 == Çözüm == == Ayrıca b...")
- 15:20, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/10. Soru (geçmiş) [350 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $0 \leq x\ ,y,\ z < 2011$ olmak üzere, $xy + yz + zx \equiv 0 pmod {2011}$ ve $x + y + z \equiv 0 pmod {2011}$ koşullarını sağlayan kaç $(x\ ,y...")
- 15:20, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/9. Soru (geçmiş) [387 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. $m(ADC)= 90^\circ$ olan bir $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $D$ den ve $BC$ ye paralel olan doğru $AB$ doğrusunu $E$ noktasında kesiyor. $m(DAC) =...")
- 15:19, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/4. Soru (geçmiş) [325 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (llo1)
- 15:19, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/2. Soru (geçmiş) [218 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $(x + 1)^{65}$ polinomunun kaç katsayısı 65 e bölünmez? a) 20 b) 18 C) 16 d) 3 e) Hiçbiri == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer3...")
- 05:53, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/9. Soru (geçmiş) [383 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Bir $ABCD$ karesinin dışındaki bir $E$ noktasının $AC$ doğrusuna uzaklığı 6, $BD$ doğrusuna uzaklığı da 17 birimdir. $E$ noktasının kar...")
- 05:51, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/13. Soru (geçmiş) [528 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $|AB| = |AC|$ ve $m(BAC)= 40^\circ$ olan bir $ABC$ üçgeninin $[AB]$ ve $[AC]$ kenarları üstünde sırasıyla, $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $...")
- 05:48, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/17. Soru (geçmiş) [514 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Uzayda yer alan $A,\ B,\ C,\ D$ noktaları için, $|AB| = |AC| = 3, |DB| = |DC| = 5,\ |AD| = 6$ ve $|BC| = 2$ dir. $BC$ doğrusunun $D$ noktasına en...")
- 05:46, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/21. Soru (geçmiş) [517 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. Merkezleri aynı ve yarıçapları 10 ve 20 birim olan iki düzlemdeş daireyi sırasıyla taban kabul eden, herbiri 20 birim yüksekliğinde bir dik...")
- 05:45, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/25. Soru (geçmiş) [429 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25.$m(BAC) = 90^\circ,\ |AB| = 1$ ve $|AC| = \sqrt2$ olan bir $ABC$ üçgeniyle aynı düzlemde yer alan $P$ ve $Q$ noktaları, $|PB| = 1 = |QB|,\ |PC| =...")
- 05:44, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/29. Soru (geçmiş) [371 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. Bir $ABC$ üçgeninin iç açıortaylarının kesişme noktası $I$ ve $[AC]$ kenarına teğet olan dış teğet çemberinin merkezi de $O$ noktasıd...")
- 05:43, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/33. Soru (geçmiş) [538 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. $m(ABC)= 90^\circ$ ve $|AC| = 10$ olan bir $ABC$ üçgeninde $[AC]$ kenarının orta noktası $D$ olmak üzere, $[AD]$ ve $[BD]$ nin orta dikmeleri $...")
- 05:40, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/35. Soru (geçmiş) [338 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. Aşağıdaki ifadelerden hangisi, $0 < x < 1$ ve $0 < y < 1$ koşullarını sağlayan tüm $x,\ y$ gerçel sayıları için $x^3 + y^5$ ten küçük...")
- 05:38, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/5. Soru (geçmiş) [298 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninde, $|AB| = 10,\ |CD| = 3\sqrt6,\ m(ABD) = 60^\circ, m(BDC) = 45^circ,\ |BD| = 13+3\sqrt3$ ise, $|AC|$ kaçtır? a)...")
- 05:37, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/36. Soru (geçmiş) [662 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer36|yil=2010|onceki-no=35|sonraki-no=Son Soru}}")
- 05:37, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/34. Soru (geçmiş) [249 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. Aşağıdaki sayılardan hangisi $2^{2^{2010}} + 2^{2^{2009}} + 1$ sayısını böler? a) 19 b) 17 c) 13 d) 11 e) Hiçbiri == Çözüm == == Ay...")
- 05:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/32. Soru (geçmiş) [372 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. 1001 kişilik bir okulda herhangi üç öğrenciden en az ikisi arkadaştır. Bu okulda en çok arkadaşa sahip olan öğrencilerden birinin arkadaş...")
- 05:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/31. Soru (geçmiş) [342 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. Aşağıdaki $(A,\ B)$ ikililerinden hangisi için $$x^2+xy+y=A$$ $$\dfrac{y}{y-x}=B$$ denklem sisteminin gerçel çözümü yoktur? a) $(1/2,\ 2)...")
- 05:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/30. Soru (geçmiş) [298 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $N = [\![\dfrac25]\!]+[\![\dfrac{2^2}5]\!]+\ldots [\![\dfrac{2^{2009}5]\!]$ ise, $2^{2010}$ un $N$ ile bölümünden kalan nedir? a) 5034 b) 5032...")
- 05:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/28. Soru (geçmiş) [306 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. 2010 kişinin yaşadığı bir köyde her ikisi de aynı arkadaş sayısına sahip olan bir tek ikili varsa, bu sayı kaç farklı değer alabilir?...")
- 05:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/27. Soru (geçmiş) [280 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. Katsayılarının her biri 1 veya -1 ve tüm kökleri gerçel sayılar olan bir polinomun derecesi en çok kaç olabilir? a) 5 b) 4 C) 3 d) 2 e) Hi...")
- 05:35, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/26. Soru (geçmiş) [302 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $m$ nin aşağıdaki değerlerinden hangisi için $3x^2 +4y^2 -5z^2 = m$ eşitliğini sağlayan $(x,\ y,\ z)$ pozitif tam sayı üçlüsü yoktur? a...")
- 05:35, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/24. Soru (geçmiş) [298 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. On tabanına göre tersten yazılımı ile kendisi aynı olup 11 ile bölünen kaç tane yedi basamaklı pozitif tam sayı vardır? a) 900 b) 854 c)...")
- 05:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/22. Soru (geçmiş) [259 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $\dfrac{x}{y+7} + \dfrac{y}{x+7} = 1$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 18 b) 17 c) 15 d) 14 e) 11 == Çözüm =...")
- 05:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/20. Soru (geçmiş) [332 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. 0 sayısı ile başlanıp, her adımda bir önceki sayının 1 fazlası veya 2 katı alınarak, aşağıdaki sayılardan hangisini en az sayıda adı...")
- 05:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/19. Soru (geçmiş) [232 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x^5 - 2x^2 - 9x - 6$ polinomunun farklı gerçel köklerinin toplamı nedir? a) 0 b) 1 c) -2 d) 6 e) -17 == Çözüm == == Ayrıca bakınız==...")
- 05:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/18. Soru (geçmiş) [269 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. 1000 elemanlı bir kümenin 500 elemanlı alt kümelerinin sayısı aşağıdaki sayılardan hangisine bölünmez? a) 3 b) 5 c) 11 d) 13 e) 17 ==...")
- 05:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/16. Soru (geçmiş) [337 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. 11 farklı kitap üç raflı bir kitaplığa, en çok bir raf boş kalacak biçimde kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? a) $75\cdot 11!$ b) $6...")
- 05:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/15. Soru (geçmiş) [416 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $x,\ y,\ z$ gerçel sayıları, $\dfrac{xyz}{x+y}= -1,\ \dfrac{xyz}{y+z}= 1$ ve $\dfrac{xyz}{z+x}= 2$ eşitliklerini sağlıyorsa, $xyz$ aşağıdaki...")
- 05:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/14. Soru (geçmiş) [381 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. Gerçel sayı doğrusu üstünde 0 noktasından başlayarak, her adımda doğru boyunca istediği yönde 364 veya 715 birim sıçrayan bir çekirgeni...")
- 05:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/12. Soru (geçmiş) [301 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. $0 \leq a,\ b,\ c,\ d < 7$ olmak üzere, 7 nin $ab - cd$ yi bölmesini sağlayan kaç $(a,\ b,\ c,\ d)$ tam sayı dörtlüsü vardır? a) 412 b) 385...")
- 05:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/11. Soru (geçmiş) [302 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $xy$-düzleminde $(\sqrt{ 20},\ \sqrt{10})$ merkezli bir çemberin üstünde koordinatları tam sayı olan en çok kaç tane nokta bulunabilir? a) 8...")
- 05:33, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/10. Soru (geçmiş) [253 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $0 \leq n < 840$ koşulunu sağlayan kaç tam sayı için, $n^8 - n^4 + n - 1$ sayısı 840 ile bölünür? a)1 b)2 c)3 d)6 e)8 == Çözüm ==...")
- 05:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/8. Soru (geçmiş) [237 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. İlk 2010 pozitif tam sayının rakamlarının toplamı kaçtır? a) 30516 b) 28068 C) 25020 d) 20100 e) Hiçbiri == Çözüm == == Ayrıca bak...")
- 05:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/7. Soru (geçmiş) [571 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $r$ metre yarıçaplı daire biçiminde bir adacığın merkezinde duran bir kurbağa 1/2 metrelik bir atlayışla başlayıp, her seferinde $90^\circ...")
- 05:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/6. Soru (geçmiş) [249 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. $2011y^2 = 2010x + 3$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) Sonsuz çoklukta == Çözüm == ==...")
- 05:31, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/4. Soru (geçmiş) [269 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. Rakamlarının faktöriyellerinin toplamı kendisine eşit olan 2010 dan küçük kaç pozitif tam sayı vardır? a) 5 b) 4 C) 3 d) 2 e) Hiçbiri =...")
- 05:31, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/3. Soru (geçmiş) [256 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $x^2+2y=2xy$ $x^3+x^2y=y^24 denklem sistemini sağlayan kaç $(x,\ y)$ gerçel sayı ikilisi vardır? a) 3 b) 2 C) 1 d) 0 e) Hiçbiri == Çözüm ==...")
- 05:31, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/2. Soru (geçmiş) [260 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $y^2 - x^2 = 2y + 7x +4$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y)$ pozitif tam sayı ikilisi Vardır? a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) Sonsuz çoklukta == Çözü...")
- 05:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/1. Soru (geçmiş) [403 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Bir $ABC$ eşkenar üçgeninin iç bölgesindeki bir $D$ noktası için $m(BAD) = m(ABD) = 5^\circ$ ve dış bölgesindeki bir $E$ noktası için de,...")
- 15:58, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/35. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Her $n \geq 2$ için, $a_n = \sqrt[3]{n^3+n^2-n-1}/n$ ise, $n_2n_3\ldots a_k > 3$ eşitsizliğinin sağlanması için $k$ pozitif tam sayısının en az...")
- 15:58, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/31. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $|x^3 + 3x^2 - 33x - 3| \geq 2x^2$ eşitsizliğini, $|x|\geq n$ koşulunu sağlayan her $x$ gerçel sayısı için doğru kılan $n$ tam sayısının al...")
- 15:57, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/27. Soru (geçmiş) [318 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $f(x)=\dfrac{x^5}{5x^4-10x^3+10x^2-5x+1} ve, $1\leq i\leq 2009$ için, $x_i=\dfrac{i}{2009}$ ise, f(x_1) + f(x_2) + \ldots + f(x_{2009})$ toplamı kaçt...")
- 15:57, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/25. Soru (geçmiş) [605 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $ABC$ üçgeninin iç teğet çemberi, $BC$, $AC$ ve $AB$ kenarlarına sırasıyla, $A_1$, $B_1$ ve $C_1$ noktalarında teğettir. $AA_1$ doğrusu, iç t...")
- 15:57, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/23. Soru (geçmiş) [270 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $x(x+4) (x+8) (x+ 12)$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir? a) -240 b) -252 C) -256 d) -260 e) -280 ==...")
- 15:57, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/21. Soru (geçmiş) [387 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $ABC$ üçgeninde $|AB| = |AC|$ ve $m(BAC)= 80^\circ$ dir. $ABC$ üçgeninin iç bölgesindeki bir $E$ noktası, $|AE| = |EC|$ ve $m(EAC) = 10^\circ$ ko...")
- 15:57, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/19. Soru (geçmiş) [442 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $a$ bir gerçel sayı; $x_1$ ve $x_2$, $x^2 + ax + 2 = x$ denkleminin farklı iki kökü $x_3$ ve $x_4$ de, $(x - a)^2 + a(x - a) + 2 = x$ denkleminin fa...")
- 15:57, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/15. Soru (geçmiş) [335 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $|x| + |y| = 13$ eşitliğini sağlayan $(x,\ y)$ gerçel sayı ikilileri için, $x^2 + 7x - 3y + y^2$ ifadesi aşağıdaki değerlerden hangisini alam...")
- 15:57, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/11. Soru (geçmiş) [421 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Her $n$ pozitif tam sayısı için, $a_n \neq 0$ ve $a_na_{n+3} = a_{n+2}a_{n+5$ koşullarını sağlayan bir $\left(a_n\right)_{n=1}^\infty$ gerçel say...")
- 15:56, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/7. Soru (geçmiş) [281 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $x^4 + 2x^3 - 8x^2 - 6x + 15$ ve $x^3 + 4x^2 - x - 10$ polinomlarının ortak olmayan gerçel köklerinin çarğımı kaçtır? a) -4 b) 4 c) -6 d) 6 e)...")
- 15:56, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/3. Soru (geçmiş) [242 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $x = \sqrt[3]{11+\sqrt{337}}+\sqrt[3]{11-\sqrt{337}}$ olduğuna göre, $x^3 + 18x$ kaçtır? a) 24 b) 22 C) 20 d) 11 e) 10 == Çözüm == == Ayrıca...")
- 15:56, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/36. Soru (geçmiş) [606 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Yüz kenti olan bir ülkedeki bazı kentler arasında yapılan tek yönlü uçak seferleri, başkentten başlayıp, ülkedeki her kentten en az bir kez g...")
- 15:56, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/34. Soru (geçmiş) [297 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $x$ ve $y$ farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, $(x + y^2)(x^2 -y)/(xy)$ ifadesinin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değer nedir? a) 3...")
- 15:55, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/33. Soru (geçmiş) [359 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $ABC$ üçgeninin $[AL]$ ve $[BM]$ kenarortayları $K$ noktasında kesişiyor. $C,\ K,\ L,\ M$ noktaları çembersel ve $|AB| =\sqrt3$ ise, $[CN]$ kenaro...")
- 15:55, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/32. Soru (geçmiş) [375 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Her biri dört elemanlı $n$ kümeden, hangi farklı ikisini alırsak alalım, bu iki kümeden yalnızca birine ait olan tüm elemanlardan oluşan küme,...")
- 15:54, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/30. Soru (geçmiş) [290 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $11^2 + 13^2 + 17^2,\ 24^2 + 25^2 + 26^2,\ 12^2 + 24^2 + 36^2,\ 11^2 + 12^2 + 132^2$ sayılarından kaçı bir tam sayının karesine eşittir? a) 4 b)...")
- 15:54, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/29. Soru (geçmiş) [471 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $ABCD$ kirişler dörtgeninin $[AC]$ ve $[BD]$ köşegenleri, $P$ noktasında kesişiyor. $APB$ ve $CPD$ üçgenlerinin çevrel çemberlerinin merkezleri...")
- 15:54, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/28. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Tüm tam sayılar kümesi, farkları asal bir sayıya eşit olan herhangi iki tam sayı aynı altkümeye düşmeyecek biçimde, $n$ altkümeye ayırılab...")
- 15:54, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/26. Soru (geçmiş) [358 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Her $0\leq i \leq 17$ için, $a_i$ sayısı, $-1$, 0 veya 1 olmak üzere, $$a_0 + 2a_1 + 2^2a_2 + \ldots + 2^{17}a_{17} = 2^{10}$$ eşitliğini sağlayan...")
- 15:53, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/24. Soru (geçmiş) [620 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $xy$-düzlemine, $m$ mavi ve $k$ kırmızı dikdörtgen, kenarları eksenlere paralel olacak, eksenlerden herhangi birine paralel olan hiçbir doğru ayn...")
- 15:53, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/22. Soru (geçmiş) [365 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Her $n \geq 0$ için, $a_{n+1} = a_n^3 + a_n^2 koşulunu saylayan bir $\left(a_n\right)_{n=0}^\infty$ tam sayı dizisinin terimlerinin 11 e bölümünden...")
- 15:53, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/20. Soru (geçmiş) [448 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == İlk rakamı tek olup, çift rakam geçen basamaklarının sayısı çift olan beş basamaklı pozitif tam sayıların sayısı $A$ ve ilk rakamı çift...")
- 15:52, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/18. Soru (geçmiş) [259 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $1 \leq n \leq 455$ ve $n^3 \equiv 1 \pmod {455}$ koşullarını sağlayan kaç $n$ tam sayısı vardır? a) 9 b) 6 C) 3 d) 1 e) Hiçbiri == Çözüm =...")
- 15:52, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/17. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $ABC$ eşkenar üçgeninin iç bölgesindeki bir $D$ noktası, $|AD| = 8,\ |BD| = 13$ ve $m(ADC) = 120^\circ$ koşularını sağlıyorsa $|DC|$ kaçtır?...")
- 15:52, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/16. Soru (geçmiş) [279 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $x + 19y \equiv 0 pmod {23}$ ve $x + y < 69$ koşularını saylayan kaç $(x,\ y)$ pozitif tam sayı ikilisi vardır? a) 100 b) 102 C) 105 d) 109 e) Hi...")
- 15:52, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/14. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Kaç $(m,\ n)$ pozitif tam sayı ikilisi için, $2008 \cdot 2009 \cdot 2010$ sayısı $mn$ ile bölünür? a) $2\cdot 37\cdot 5$ b) $2^5\cdot 3\cdot 5$...")
- 15:51, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/13. Soru (geçmiş) [320 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $AB/|CD$ ve $ < 90^\circ olan ABCD yamuğunda, $|AB| = 5,\ |CD| = 3$ ve $|AC| = 15$ ise, $|BD|$ nin alabileceği farklı tam sayı değerlerin toplamı n...")
- 15:51, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/12. Soru (geçmiş) [345 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Tam olarak yedi farklı rakamın kullanıldığı kaç tane sekiz basamaklı sayı vardır? a) $\choose{9 3}^2 \cdot 6! \cdot 3$ b) $\choose{8 3}^2 \cdo...")
- 15:50, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/10. Soru (geçmiş) [256 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $n$ tam sayısının kaç farklı değeri için $n^4 + 4n^3 + 3n^2 - 2n + 7$ sayısı asaldır? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Sonsuz çoklukta == Çözüm ==...")
- 15:50, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/9. Soru (geçmiş) [526 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninin köşegenlerinin kesişim noktası $E$ olmak üzere, $AEB$ , $BEC$, $CED$ ve $DEA$ üçgenlerinin çevre uzunlukları...")
- 15:50, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/8. Soru (geçmiş) [333 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $\{1,\ 2,\ \ldots,\ n\}$ kümesi iki altkümeye nasıl ayrılırsa ayrılsın, altkümelerden en az birindeki iki farklı elemanın toplamı bir tam kare...")
- 15:49, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/6. Soru (geçmiş) [248 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $a^2b + ab^2 = 2009201020092010$ eşitliğini sağlayan kaç (a,\ b)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 4 b) 2 c) 1 d) 0 e) Hiçbiri == Çözüm == == A...")
- 15:49, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/5. Soru (geçmiş) [272 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Bir dik üçgenin hipotenüse ait dış teğet çemberinin yarıçapı 30 ise, bu üçgenin çevresinin uzunlugu kaçtır? a) 40 b) 45 C) 50 d) 60 e) 75...")
- 15:49, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/4. Soru (geçmiş) [289 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == Biri 5, diğeri 7 ile bölünebilen iki bileşik pozitif tam sayının toplamı şeklinde yazılamayan en büyük tam sayı kaçtır? a) 82 b) 47 C) 45...")
- 15:49, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/2. Soru (geçmiş) [257 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $a^2 + b^4 = 5^n$ eşitliğini sağlayan kaç $(a,\ b,\ n)$ pozitif tam sayı üçlüsü vardır? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Sonsuz çoklukta == Çözüm =...")
- 15:48, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/1. Soru (geçmiş) [349 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == $ABCD$ karesinin $[BC]$ kenarı üstünde bir $E$ noktası ve $[ED]$ üstünde bir $F$ noktası için, $|DF| = |BF|$ ve $|EF| = |BE|$ ise, $m(DFA)$ nedir...")
- 15:41, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/36. Soru (geçmiş) [508 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. Üst üste dizilmiş 2008 madeni paranın bulunduğu bir beyaz masa ve iki boş siyah masadan başlayarak, her hamlede herhangi bir masadaki en üst...")
- 15:41, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/34. Soru (geçmiş) [323 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. Ondalık yazılımında 0 dan farklı olan tüm rakamlarına bölünen pozitif bir tam sayıya “özel sayı” diyelim. En fazla kaç ardışık ö...")
- 15:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/32. Soru (geçmiş) [289 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. $n\geq 4$ kişilik bir partide, her 3 kişinin tam olarak 1 ortak arkadaşı varsa $n$ kaç farklı değer alabilir? a) 1 b) 2 c) 4 d) Sonsuz sayı...")
- 15:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/28. Soru (geçmiş) [337 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. $8 \times 8 bir satranç tahtasının bir köşesinden bir birim kare kesilip atıldığında kalan şekli eşit alanlı üçgenlere bölmek için en...")
- 15:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/24. Soru (geçmiş) [431 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. $a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$ ve $a_6 sayıları $\{-1,\ 0,\ 1\}$ kümesinin elemanları olmak üzere, $$(a_1\cdot 5^1 + a_2\cdot 5^2 + a_3\cdot 5^3...")
- 15:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/20. Soru (geçmiş) [438 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. $a_1,\ a_2,\ a_3,\ \ldots a_{2008}$ tam sayılarından her biri en az 1 en çok ise 5 tir. $(a_n,\ a_{n+1})$ ikilisine, $a_n < a_{n+1}$ ise artan iki...")
- 15:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/16. Soru (geçmiş) [480 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. 50 kişilik bir sınıfta yapılan 4 soruluk bir sınavda, herhangi 40 kişiden en az 1 kişi tam olarak 3 soruyu, en az 2 kişi tam olarak 2 soruyu,...")
- 15:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/12. Soru (geçmiş) [259 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. Yedi renk kullanılarak her yüzeyi farklı bir renge boyanmış kaç küp oluşturulabilir? a) 154 b) 203 c) 210 d) 240 e) Hiçbiri == Çözüm =...")
- 15:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/8. Soru (geçmiş) [621 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $10 \times 10$ bir satranç tahtasının birinci satırının karelerine sırasıyla $0,\ 1,\ 2,\ \ldots ,\ 9$, ikinci satırının karelerine sıras...")
- 15:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/4. Soru (geçmiş) [340 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. YARIŞMA sözcüğünün harfleriyle, her harf bu Sözcükte olduğu sayıda kullanılmak üzere, anlamlı veya anlamsız, iki kelimeden oluşan kaç...")
- 15:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/1. Soru (geçmiş) [286 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. $ABC$ üçgeninde, $AD$ kenarortay olmak üzere, $m(ADB)= 45^\circ$ ve $m(ACB) = 30^\circ$ ise $ABC$ açısı kaç derecedir? a) 75 b) 90 c) 105 d) 1...")
- 15:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/35. Soru (geçmiş) [328 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35.$x$ bir gerçel sayı ise $\sqrt{x^2 - 6x + 13} + \sqrt{x^2 - 14x + 58$ ifadesinin alabileceği en küçük gerçel değer kaçtır? a) \sqrt{39} b)...")
- 15:38, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/33. Soru (geçmiş) [326 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. $E$ noktası, $ABCD$ eşkenar dörtgeninin iç bölgesinde olmak üzere $|AE| = |EB|,\ m(EAB) = 12^\circ$ ve $m(DAE) = 72^\circ$ dir. Buna göre $m(C...")
- 15:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/31. Soru (geçmiş) [380 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $xy = 1$ koşulunu sağlayan her $x,\ y$ gerçel sayıları için $ $$((x+y)^2+4)((x+y)^2-2)\geq A\cdot (x-y)^2$$ eşitsizliği sağlanıyorsa, $A$...")
- 15:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/30. Soru (geçmiş) [333 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. İlk terimi pozitif tam sayı olan bir dizide, her terime en büyük rakamı eklenerek bir sonraki terim elde ediliyor. Bu dizinin en çok kaç ardı...")
- 15:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/29. Soru (geçmiş) [411 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $ABCD$ konveks dörtgeninde $[AB]$ ile $[CD]$ paralel değildir. $[AD]$ nin orta noktası $E,\ [BC]$ nin orta noktası $F$ dir. $|CD| = 12,\ |AB| = 2...")
- 15:36, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/27. Soru (geçmiş) [357 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. Bir üçgenin açıları olan $\alpha,\ beta,\gamma$ aritmetik dizi oluşturuyorlar. $\sin20\alpha,\ sin20\beta$ ve $\sin20\gamma) da aritmetik dizi...")
- 15:36, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/26. Soru (geçmiş) [385 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $A=\dfrac{2^2+3\cdot 2+1}{3!\cdot 4!}+\dfrac{3^2+3\cdot 3+1}{4!\cdot 5!}+\dfrac{4^2+3\cdot 4+1}{5!\cdot 6!}+\ldots+\dfrac{10^2+3\cdot 10+1}{11!\cdot...")
- 15:36, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/25. Soru (geçmiş) [438 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. $O$ merkezli çemberde $[AB]$ çaptır. $C$ ve $D$ noktaları çember ü0zerinde $[AB]$ çapına göre farklı yarım çemberler üzerindedirler. $B$...")
- 15:36, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/23. Soru (geçmiş) [289 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $a,\ b,\ c,\ d$ gerçel sayıları $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 - ab - bc - cd - d+ \dfrac25 = 0$ eşitliğini sağlıyorsa $a$ kaçtır? a) 3 ) 3 c) 2 d)...")
- 15:36, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/22. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. Kaç $a \geq b$ şartını sağlayan $(a,\ b)$ pozitif tamsayı ikilisi için $a^2 + b^2$ ifadesi $a^3 + b$ ve $a + b^3$ ifadelerini böler? a) 0 b)...")
- 15:35, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/21. Soru (geçmiş) [408 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $ABC$ dik üçgeninde $m(A) = 90^\circ$ olsun. $P \in [AC],\ Q \in [BC],\ R \in [AB]$ olacak şekildeki $APQR$ karesinin alanı $9,\ N,\ K \in [BC],\...")
- 15:35, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/19. Soru (geçmiş) [369 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $f : (0,\ \infty) \Rightarrow (0, \infty)$ fonksiyonu her $x,\ y \in (0, \infty)$ için $$10\cdot \dfrac{x+y}{xy}= f(x)\cdot f(y)-f(xy)-90$$ denklem...")
- 15:35, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/18. Soru (geçmiş) [255 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. Kaç tane $n$ pozitif tamsayısı için $\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}$ tamsayıdır? a) 1 b) 2 c) 3 d) Sonsuz e) Hiçbiri == Çözüm ==...")
- 15:34, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/17. Soru (geçmiş) [572 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. $B$ açısı dik olan $ABC$ üçgeninin $A$ ve $C$ köşeleri, $B$ merkezli 20 birim yarıçaplı çeyrek çemberin üzerindedirler. Bu çeyrek çemb...")
- 15:34, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/15. Soru (geçmiş) [371 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $a_1=\dfrac13$ ve her $n \geq 1$ için $a_{n+1} = \dfrac{a_n}{\sqrt{1+13a_n^2}}$ şeklinde tanımlanan $(a_n)$ dizisinin $a_k < \dfrac{1}{50}$ koşul...")
- 15:33, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/14. Soru (geçmiş) [238 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. 49^{303}\cdot 3993^{202} \cdot 39^{606} sayısının son üç rakamı nedir? a) 001 b) 081 c) 561 d) 721 e) 961 == Çözüm == == Ayrıca bakı...")
- 15:33, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/13. Soru (geçmiş) [341 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $C$ açısı geniş açı olan $ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $[DC] \perp [BC]$ dir. $m(ABC) = \alpha,\ m(BCA) = 3\alpha$ ve $|AC| - |AD| = 10$ ol...")
- 15:33, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/11. Soru (geçmiş) [320 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. Bir $(a_n)$ dizisi $a_1 = 1,\ a_2 = 5$ ve her $n \geq 2$ için $a_{n+1} - 2a_n + a_{n-1} = 7$ şeklinde tanımlanmaktadır. Buna göre $a_{17}$ kaçt...")
- 15:33, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/10. Soru (geçmiş) [282 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $\sqrt{xy} - 71\sqrt{x} + 30 = 0$ denkleminin pozitif tamsayılarda kaç tane $(x,\ y)$ çözüm ikilisi Vardır? a) 8 b) 18 c) 72 d) 2130 e) Sonsuz...")
- 15:33, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/9. Soru (geçmiş) [329 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. $ABCD$ karesinin dışında bir $E$ noktası verilmiştir. $m(BEC)= 90^\circ,\ F \in $[GE],\ $[AF] \perp [GE],\ |AB| = 25$ ve $|BE| = 7$ olduğuna gö...")
- 15:32, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/7. Soru (geçmiş) [271 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $a = \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]3 + 1$ olduğuna göre, $(\dfrac{4-a}{a})^6$ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? a) 3 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12...")
- 15:32, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/6. Soru (geçmiş) [363 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. Eğer $n$ pozitif tamsayısına bölünen her tamsayı, basamaklarının yerleri nasıl değiştirilirse değiştirilsin yine n ye bölünüyorsa, n y...")
- 15:32, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/5. Soru (geçmiş) [607 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Bir üçgenin kenarları $a,\ b,\ c$ olsun, eğer $a^2,\ b^2,\ c^2$ uzunluğundaki doğru parçaları bir üçgen oluşturuyorsa bu üçgene iyi üçg...")
- 15:31, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/3. Soru (geçmiş) [314 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $P(x) = 1 - x +x^2 - x^3\ldots + x^{18} - x^{19} polinomu verilsin. $Q(x) = P(x - 1)$ şeklinde tanımlanan Q polinomunda $x^2$ nin katsayısı kaçt...")
- 15:31, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/2. Soru (geçmiş) [271 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $3m^2n = n^3 + A$ denkleminin doğal sayılarda aşağıdaki $A$ değerlerinden hangisi için çözümü vardır? a) 301 b) 403 c) 415 d) 427 e) 481...")
- 15:27, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/33. Soru (geçmiş) [531 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. Bir $A$ noktasından $C$ çemberine çizilen teğetlerin değme noktaları $M$ ve $N$ dir. $[AN]$ üstünde alınan bir $P$ noktası için $MP$ ile $...")
- 15:27, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/29. Soru (geçmiş) [359 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. Bir $ABCD$ karesinin sırasıyla $[BC]$ ve $[CD]$ kenarları üstünde alınan $M$ ve $N$ noktaları için $|BM| = 21,\ |DN| = 4$ ve $|NC|= 24$ ise,...")
- 15:27, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/25. Soru (geçmiş) [498 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Birim çember üstünde $|AB| = |BC|$ ve $m(ABC)= 72^\circ$ olacak şekilde $A,\ B,\ C$ noktaları alınıyor. $BCD$ bir eşkenar üçgen olacak şek...")
- 15:27, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/21. Soru (geçmiş) [332 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $m(A)= m(D)= 90^\circ$ olan bir $ABCD$ dörtgeninin $[DC]$ kenarının orta noktası $M$ ile gösterilmek üzere, $AC \perp BM,\ |DC| = 12$ ve $|AB|...")
- 15:26, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/17. Soru (geçmiş) [427 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. $m(A) > m(B)$ olan bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberine $C$ noktasında teğet olan doğru ile $AB$ doğrusunun kesişimi $K$ noktasıdır. $L,\...")
- 15:26, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/13. Soru (geçmiş) [309 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. Bir $ABCD$ teğetler dörtgeninde $m(A)=m(B)= 120^\circ,\ m(C) = 30^\circ$ ve $|BC| = 2$ ise, $|AD|4 nedir? a)$\sqrt3-1$ b) $2-\sqrt3$ c) $\sqrt6-\...")
- 15:26, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/12. Soru (geçmiş) [331 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. 10 farklı kitap üç raflı bir kitaplığa, hiçbir raf boş kalmayacak biçimde kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? a) $36\cdot 10!$ b) $50...")
- 15:26, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/9. Soru (geçmiş) [331 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Bir $ABC$ üçgeninde $|AB| = 3$ ve $C$ ye ait yüksekliğin uzunluğu 2 ise, diğer iki yükseklik uzunluklarının çarpımı en fazla kaç olabilir...")
- 15:26, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/5. Soru (geçmiş) [565 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. $O$ merkezli $AB$ çaplı yarım çember üstünde $C$ ve $D$ noktaları, $ABCD$ bir dışbükey dörtgen olacak biçimde alınıyor. $[AC]$ ve $[BD]$...")
- 15:25, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/36. Soru (geçmiş) [330 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. Herhangi üçü bir doğru üstünde bulunmayan beş noktadan bazılarını köşe kabul eden dışbükey çokgenlerin sayısının alabileceği en k...")
- 15:24, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/35. Soru (geçmiş) [288 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. $\sqrt[3]{2+\sqrt5} + \sqrt[3]{2-\sqrt5}$ sayısının ondalık yazımında, virgülden sonra üçüncü basamaktaki rakam nedir? a) 8 b) 5 c) 3 d)...")
- 15:24, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/34. Soru (geçmiş) [343 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. 15 den küçük kaç $p$ asal sayısı için, $$m+n+k\equiv 0 \pmod p$$ $$mn+mk+nk \equiv 1 \pmod p$$ $$mnk\equiv 2 \pmod p$$ sistemini sağlayan $...")
- 15:24, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/32. Soru (geçmiş) [506 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. $8 \times 8$ bir satranç tahtasının birim karelerinden her birinin merkezine 0 ve 1 sayılarından birini yazıyoruz. Her satır, her sütun ve ik...")
- 15:24, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/31. Soru (geçmiş) [411 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. Kare şeklindeki bir arazi, sınırlarına paralel doğrular çizilerek dikdörtgen şeklindeki $n$ tarlaya bölünüyor. Tarlaların çevre uzunlukl...")
- 15:23, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/30. Soru (geçmiş) [525 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. Her $n \geq 1$ için $a_{n+48} \equiv a_n \pmod {35}$ koşulunun sağlandığı bir $(a_n)_{n=1}^\infty$ tam sayı dizisinde, $i$ ve $j$ sırasıyla,...")
- 15:22, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/28. Soru (geçmiş) [375 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Bir çember etrafında yazılı $n$ tam sayıdan her biri, kendisini saat yönünde izleyen iki sayının farkının mutlak değerine eşit olup, tü...")
- 15:22, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/27. Soru (geçmiş) [337 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $$\left(x+1\right)\left(x+\dfrac14\right)\left(x+\dfrac12\right)\left(x+\right)=\dfrac{45}{32}$$ denkleminin gerçel çözümlerinin toplamı kaçtı...")
- 15:22, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/26. Soru (geçmiş) [418 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $c,\ a$ ve $b$ nin pozitif ortak katlarının en küçüğünü ve $d$ de, ortak bölenlerinin en büyüğünü göstermek üzere, $$\dfrac{1}{a}+\df...")
- 15:21, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/24. Soru (geçmiş) [346 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Aşağıdaki $n$ sayılarından hangisi için, 1 den $n$ ye kadar olan tam sayılar bir çemberin etrafına, her sayı, her iki yanındaki sayıları...")
- 15:21, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/23. Soru (geçmiş) [578 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. Birim kenarlı bir eşkenar üçgenle başlanarak her kenarın orta üçte birini taban alan eşkenar üçgenler kesilerek çıkarılıyor. Sonra, el...")
- 15:21, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/22. Soru (geçmiş) [304 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $n$ ve $m$ tam sayılar olmak üzere, $n \leq 2007 \leq m$ ve $n^n \equiv -1 \equiv m^m pmod {5} ise, $m - n$ nin alabileceği en küçük değer ned...")
- 15:20, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/20. Soru (geçmiş) [363 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. 9 ardışık bölümden oluşan bir şeridin her bölümü kırmızı veya beyaza boyanıyor. Herhangi bitişik iki bölüm birlikte beyaza boyanamı...")
- 15:20, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/19. Soru (geçmiş) [303 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x_1=5,\ x_2=401$ ve her $3\leq n \leq m$ için $$x_n=x_{n-2}-\dfrac{1}{x_{n-1}}$$ ise, $m$ nin alabileceği en büyük değer nedir? a) 406 b) 2005...")
- 15:20, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/18. Soru (geçmiş) [268 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. $n^3 + 8$ sayısının en çok üç pozitif böleninin bulunmasını sağlayan kaç $n$ tam sayısı vardır? a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) Hiçbiri ==...")
- 15:20, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/16. Soru (geçmiş) [424 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $x,\ y,\ z \leq 9$ pozitif tam sayılar olmak üzere, her $(x,\ y,\ z)$ üçlüsü için, bu sayılardan en büyüğü ile en küçüğünün toplam...")
- 15:19, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/15. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $a,\ b,\ c,\ d,\ e,\ f,\ g,\ h$ farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, $ab+cd = ef+gh$ ise, $ab + cd$ nin alabileceği en küçük değer nedir?...")
- 15:19, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/14. Soru (geçmiş) [306 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $3^n$ nin, $(100^2 - 99^2)(99^2 - 98^2)\ldots (3^2 - 2^2)(2^2 - 1^2)$ çarpımını bölmesini sağlayan en büyük $n$ tam sayısı kaçtır? a) 49...")
- 15:19, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/11. Soru (geçmiş) [395 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. Farklı pozitif tam sayılardan oluşan bir kümenin en büyük iki elemanının çarpımının 8/19 u, geriye kalan elemanların toplamından büyü...")
- 15:19, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/10. Soru (geçmiş) [311 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. Bir tam sayının karesinin iki katına ve bir tam sayının küpünün üç katına eşit olup, $10^6$ dan küçük olan kaç pozitif tam sayı vard...")
- 15:18, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/8. Soru (geçmiş) [417 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. 123456789 sayısı ile başlanarak, her adımda, her ikisi de sıfırdan farklı bitişik iki rakamın değerleri birer azaltılarak yerleri kendi ara...")
- 15:18, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/7. Soru (geçmiş) [304 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. [\![\dfrac{6x+5}{8}]\!]= \dfrac{15x-7}{5}eşitliğini sağlayan gerçel sayıların toplamı kaçtir? a) 2 b) $\dfrac{81}{90}$ c) $\dfrac{7}{15}$ d)...")
- 15:18, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/6. Soru (geçmiş) [271 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. $n!(2n + 1)$ ve 221 sayılarının aralarında asal olmasını sağlayan kaç $n$ pozitif tam sayısı vardır? a) 10 b) 11 C) 12 d) 13 e) Hiçbiri...")
- 15:17, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/4. Soru (geçmiş) [417 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. Bir matematik dersinde öğretmen tahtaya yazdığı soruyu, Ali, Betül, Cem, Çağla, Dursun, Emre Ve Fatma'nın gruplar halinde çözmesini istiyor...")
- 15:17, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/3. Soru (geçmiş) [285 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $a < b < c < d$ tam sayılar olmak üzere, $(x-a)(x-b)(x-c)(-d)-9 = 0$ denkleminin bir kökü $x = 7$ ise, $a + b + c + d$ kaçtır? a) 14 b) 21 c) 2...")
- 15:17, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/2. Soru (geçmiş) [289 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $10 \cdot 3^{195} \cdot 49^{49}$ sayısının dört tabanına göre yazımının son üç basamağı aşağıdakilerden hangisidir? a) 112 b) 130 e)...")
- 15:17, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/1. Soru (geçmiş) [448 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Bir $ABC$ üçgeninde $m(A) = 90^\circ,\ |AB| = 4,\ |AC| = 3$ ve $A$ köşesinden $[BC]$ kenarına inilen dikmenin ayağı $D$ olmak üzere, $[BD]$ ü...")
- 15:13, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/34. Soru (geçmiş) [293 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. 1000 den küçük olan ve 2 veya daha fazla ardışık pozitif tam sayının toplamı olarak yazılamayan kaç pozitif tam sayı vardır? a) 6 b) 10...")
- 15:13, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/30. Soru (geçmiş) [344 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $0\leq x <13,\ 0\leq y<13,\ 0\leq z<13$ olmak üzere $x-yz^2\equiv 1 \pmod{13}$ $xz+y\equiv 4 \pmod{13}$ denklik sistemini sağlayan kaç $(x,\ y,\ z...")
- 15:13, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/26. Soru (geçmiş) [320 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. Kaç $p$ asal sayısı için, $m^3 + 3m - 2 \equiv 0 \pmod {p}$ ve $m^2 + 4m + 5 \equiv 0 pmod {p} koşullarını sağlayan bir $m$ tam sayısı bulu...")
- 15:12, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/22. Soru (geçmiş) [298 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $0 \leq x < 165,\ 0 \leq y < 165$ ve $y^2 \equiv x^3+x \pmod {165} koşullarını sağlayan kaç $(x,\ y)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 80 b) 99 c)...")
- 15:12, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/18. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. $S = \{n : n3^n + (2n+ 1)5^n \equiv 0 \pmod 7\}$ ise, her $n \in S$ için, $n+ k \in S$ olmasını sağlayan en küçük pozitif $k tam sayısı nedi...")
- 15:12, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/14. Soru (geçmiş) [293 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $A\,B \in \{1,\ 2,\ \ldots,\ 9\}$ olmak üzere, on tabanındaki yazılımı $AABB$ şeklinde olan sayılardan kaç tanesi tam karedir? a) 3 b) 2 c)...")
- 15:12, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/10. Soru (geçmiş) [260 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $5^n$ nin $\dfrac{2006!}{(1003!)^2}$ sayısını bölmesini sağlayan en büyük $n$ tam sayısı kaçtır? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 500 == Çözüm...")
- 15:12, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/9. Soru (geçmiş) [412 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Kenar uzunlukları $|AB| = 6,\ |BC| = 7$ ve $|AC| = 8$ olan bir $ABC$ üçgeninin $A$ köşesine ait iç açıortay $BC$ yi $D$ noktasında kesiyor. $...")
- 15:11, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/6. Soru (geçmiş) [266 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. $3 + 3^2 + 3^{2^2} + 3^{2^3} +\ldots + 3^{2^{2006}}$ toplamı, 11 moduna göre aşağıdakilerden hangisine denktir? a) 0 b) 1 c) 2 d) 5 e) 10 ==...")
- 15:11, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/2. Soru (geçmiş) [240 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $p$ ve $p^2 +2$ asal sayılarsa, $p^3 + 3$ sayısının en çok kaç asal böleni olabilir? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 == Çözüm == == Ayrıca b...")
- 15:11, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/1. Soru (geçmiş) [429 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Bir $ABC$ eşkenar üçgeninde $[AB]$ ve $[AC]$ kenarlarının orta noktaları sırasıyla $D$ ve $E$; $[DE$ ışınının çevrel çemberi kestiği n...")
- 15:11, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/36. Soru (geçmiş) [559 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. $n$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, $n$ sorudan oluşan bir sınavda, her soru en az bir öğrenci tarafından doğru yanıtlanıyor. Ayrıca hem...")
- 15:10, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/35. Soru (geçmiş) [429 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. $a,\ b,\ c$ gerçel sayılar olmak üzere, $P(x) = ax^2 + bx + c$ polinomunun farklı gerçel köklerinin sayısı 1, $P(P(P(x)))$ polinomunun farkl...")
- 15:10, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/33. Soru (geçmiş) [329 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. Bir dışbükey $ABCD$ dörtgeninde $m(ABD)=40^\circ,\ m(DBC)= 70^\circ,\ m(BDA) = 80^\circ$ ve $m(BDC) = 50^\circ$ ise, $m(CAD)$ nedir? a) $25^\cir...")
- 15:10, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/32. Soru (geçmiş) [377 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. “$\{1,\ 2,\ldots,\ 9\}$ kümesinin 5 elemanlı hangi 6 altkümesini alırsak alalım, bunlardan en az bir ortak elemana sahip $k$ tanesi bulunur”...")
- 15:10, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/31. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $a,\ b,\ c$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere, $P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ polinomu $P(1) \geq 2$ ve $P(3) \leq 31$ koşullarını sağlıyorsa,...")
- 15:10, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/29. Soru (geçmiş) [417 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. Bir $ABC$ üçgeninde içteğet çemberinin merkezi $I$; $[BC]$ ye değen dış teğet çemberinin merkezi $J$ olmak üzere, $m(B) = 45^\circ,\ m(A)...")
- 15:09, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/28. Soru (geçmiş) [309 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. 10 şekeri olan Ali, her gün en az bir şeker yiyorsa, şekerlerinin tümünü günlere dağılımı itibariyle kaç değişik biçimde yiyebilir?...")
- 15:09, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/27. Soru (geçmiş) [323 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $x,\ y,\ z$ pozitif gerçel sayıları $xy + yz + zx= 5$ koşulunu sağlıyorsa, $x^2 + y^2 + z^2 - xyz$ ifadesi aşağıdaki değerlerden hangisini...")
- 15:09, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/25. Soru (geçmiş) [404 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Kenar uzunlukları $|AB| = 7,\ |BC| = 6$ ve $|AC| = 5$ olan bir $ABC$ üçgeninde $[BC]$ nin orta noktası $E$ dir. $A$ köşesinden çizilen iç aç...")
- 15:09, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/24. Soru (geçmiş) [563 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. $n$ takımın katıldığı bir hentbol turnuvasında, her takım, kendi dışındaki her takımla tam olarak bir maç yapıyor. Her maçta kazanan 2...")
- 15:09, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/23. Soru (geçmiş) [303 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $\displaystyle \left(1+\dfrac{\sqrt2+\sqrt3+\sqrt4}{+sqrt2+\sqrt3+\sqrt6+\sqrt8+4}\right)^{10}$ sayısını aşmayan en büyük tam sayı kaçtır?...")
- 15:08, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/21. Soru (geçmiş) [339 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. Bir $ABC$ üçgeninde $m(A)= 70^\circ$ dir. İçteğet çemberinin merkezi $I$ olmak üzere, $|BC| = |AC| + |AI|$ olduğuna göre, $m(B)$ nedir? a)...")
- 15:08, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/20. Soru (geçmiş) [298 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Bir kareyi $k$ tane kareye ayırabiliyorsak, $k$ tam sayısına iyi sayı diyelim. 2006 dan büyük olmayan kaç iyi sayı Vardır? a) 1003 b) 1026...")
- 15:08, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/19. Soru (geçmiş) [272 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x^4 + y^4 + z^4 + 1 = 4xyz$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y,\ z)$ gerçel sayı üçlüsü vardır? a) 0 b) 4 c) 6 d) 10 e) Sonsuz çoklukta...")
- 15:07, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/17. Soru (geçmiş) [378 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üstünde $|BD| = 2,\ |DC|= 6$ olacak şekilde bir D noktası bulunmaktadır. $|AB| = 4$ ve $m(ACB) = 20^\circ$...")
- 15:07, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/16. Soru (geçmiş) [399 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $x_1 + x_2 +\ldots + x_{13} \leq 2006$ eşitsizliğini sağlayan kaç $(x_1,\ x_2,\ldots,\ x_{13})$ pozitif tam sayı on üçlüsü vardır? a) $\df...")
- 15:07, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/15. Soru (geçmiş) [227 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $x^2-5x-4\sqrt{x} + 13 = 0$ denkleminin kaç farklı gerçel kökü vardır? a)0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{l...")
- 15:07, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/13. Soru (geçmiş) [439 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $|AB|=|AC|$ olan ikizkenar bir $ABC$ üçgeninin $AB$ kenarı üstünde alınan bir $D$ noktasından $BC$ ye çizilen paralel $AC$ yi $E$ noktasında...")
- 15:06, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/12. Soru (geçmiş) [374 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. $\{1,\ 2,\ \ldots,\ 2006\}$ kümesi, boş olmayan ve hiçbiri ardışık herhangi iki sayı içermeyen üç kümeye kaç değişik biçimde ayrılabi...")
- 15:06, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/11. Soru (geçmiş) [248 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $4x^4 - 3x^2 + 7x - 3 = 0$ denkleminin farklı gerçel köklerinin toplamı kaçtır? a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) Hiçbiri == Çözüm == == Ayr...")
- 15:05, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/8. Soru (geçmiş) [519 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $d_1$ ve $d_2$ bir düzlem üzerinde birbirine paralel iki farklı doğru olmak üzere, $d_1$ üstünde 11 siyah nokta, $d_2$ üstünde de 16 beyaz no...")
- 15:05, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/7. Soru (geçmiş) [254 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $[\![\dfrac{m}{11}]\!]=[\![\dfrac{m}{10}]\!] eşitliğini sağlayan kaç pozitif tam sayı vardır? a) 44 b) 48 c) 52 d) 54 e) 56 == Çözüm ==...")
- 15:05, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/5. Soru (geçmiş) [355 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üstünde $|AB| + |BD| = |AC|$ ve $m(BAD) = m(DAC) = 30^\circ$ olacak biçimde bir $D$ noktası bulunuyorsa, $m(A...")
- 15:05, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/4. Soru (geçmiş) [525 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. Kenar uzunlukları 1 olan 27 tane küpten her birinde, iki karşılıklı yüz birer nokta, başka iki karşılıklı yüz ikişer nokta, geri kalan i...")
- 15:04, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/3. Soru (geçmiş) [268 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $a_n = -1$,\ a_2 = 2$ ve $n \geq 3$ için, $a_n = \dfrac{a_{n-1}}{a_{n-2}} ise, $a_{2005}$ kaçtır? a) -2 b) -1 c) $-\dfrac12 d) $\dfrac12$ e)2 ==...")
- 09:49, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/35. Soru (geçmiş) [400 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. $a,\ b$ ve $c$, $a < b$ koşulunu sağlayan gerçel sayılar olmak üzere, her $x$ gerçel sayısı için, $ax^2+bx+c \geq 0$ ise, $\dfrac{a+b+c}{b-a...")
- 09:48, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/31. Soru (geçmiş) [418 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $a,\ b,\ c,\ d$ gerçel sayılar ve $f(x) = x^2 + ax + b,\ g(x) = x^2 + cx + d$ olmak üzere, $$f(x)+f(x)=0$$ $$f(x)-\left(g(x)\right)^3=0$$ denkle...")
- 09:48, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/29. Soru (geçmiş) [399 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. Bir üçgenin, uzunlukları 5 ve $2\sqrt6$ olan kenarlarına ait yüksekliklerin uzunlukları sırasıyla $h_1$ ve $h_2$ olmak üzere, $5 + h_1\leq...")
- 09:47, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/27. Soru (geçmiş) [419 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. a, b, c hepsi birden sıfır olmayan gerçel sayılar olmak üzere, $$ax^2+bx+c=0$$ $$bx^2+cx+a=0$$ $$cx^2+ax+b=0$$ denklem sisteminin en büyük g...")
- 09:47, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/23. Soru (geçmiş) [254 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $$\dfrac{x-1}{xy-2}=\dfrac{3-x-y}{7-x^2-y^2}=\dfrac{y-2}{xy-4}$$ denklem sisteminin kaç çözümü vardır? a)0 b)1 c)2 d)3 e)4 == Çözüm ==...")
- 09:47, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/19. Soru (geçmiş) [334 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x^3 - x^2 - x - \dfrac13 = 0$ denkleminin en büyük gerçel kökü nedir? a)$\dfrac{\sqrt3-\sqrt2}{2}$ b) $\dfrac{\sqrt[3]3-\sqrt[3]2}{2}$ c) $\df...")
- 09:46, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/15. Soru (geçmiş) [295 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $a$ nın kaç pozitif gerçel değeri için, $a^2x^t2 +ax+ 1 - 7a^2 = 0^ denkleminin farklı iki tam sayı kökü vardır? a) 1 b) 2 c) 3 d) Sonsuz...")
- 09:46, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/11. Soru (geçmiş) [319 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $x^2 + y^2 + 2x - 6y = 6$ eşitliğini sağlayan $(x,\ y)$ gerçel sayı ikilileri için, $(x - 1)^2 + (y - 2)^2$ ifadesi aşağıdaki değerlerden h...")
- 09:45, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/7. Soru (geçmiş) [321 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $x,\ y,\ z$ gerçel sayılar olmak üzere, $\sin x \cos y + \sin y \cos z + \sin z \cos x$ ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir? a) $\sqrt...")
- 09:45, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/3. Soru (geçmiş) [337 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $x^3 - 6x^2 + 5 = 0$ denkleminin en büyük ve en küçük gerçel köklerinin arasındaki fark $F$ ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a) $0\...")
- 09:43, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/36. Soru (geçmiş) [558 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. $n$ güreşçinin katıldığı bir turnuvada, farklı herhangi iki güreşçi aralarında tam olarak bir kez güreşiyor. Her karşılaşma sonucund...")
- 09:43, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/34. Soru (geçmiş) [292 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. $xyz = 510510$ ve $x^2y+y^2z+z^2x = xy^2+yz^2 +zx^2$ eşitliklerini sağlayan kaç $(x,\ y,\ z)$ pozitif tam sayı üçlüsü vardır? a) 0 b) 1 c)...")
- 09:43, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/33. Soru (geçmiş) [385 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. $K,\ ABCD$ kirişler dörtgeninin köşegenlerinin kesişim noktası olmak üzere, $|AB| = $|BC|,\ |BK| = b$ ve $|DK| = d$ ise, $|AB|$ aşağıdakile...")
- 09:42, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/32. Soru (geçmiş) [856 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. Ali, 2005 taştan oluşan bir öbekteki taşlardan birini seçip, bu taşı Betül' ün göremeyeceği biçimde işaretliyor ve taşları karıştır...")
- 09:42, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/30. Soru (geçmiş) [274 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. Bir $n$ tam sayısı için, $n^2 + 1$ sayısının pozitif bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) Hiçbiri...")
- 09:41, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/28. Soru (geçmiş) [271 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. $a,\ b,\ c;$ 1 den büyük tam sayılar olmak üzere, $a ! = b ! c!$ denkleminin kaç çözümü vardır? a) 1 b) 2 c) 6 d) 8 e) Sonsuz çoklukta =...")
- 09:41, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/26. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. Her $n$ pozitif tam sayısı için, $f(2n+ 1) = 2f(2n),\ f(2n)= f(2n- 1) + 1$ ve $f(1) = 0$ ise, $f(2005)$ sayısının 5 e bölümünde elde edilen...")
- 09:41, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/25. Soru (geçmiş) [455 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Bir $ABCD$ dikdörtgeninde, $E,\ F, C$ noktaları, sırasıyla $[AB],\ [BC],\ [CD]$ kenarları üstünde olmak üzere, $|BF| = |FC|,\ m(FGE) = 90^\ci...")
- 09:41, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/24. Soru (geçmiş) [501 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. 20 kişilik bir toplulukta, 10 kişi İngilizce, 10 kişi Almanca, 10 kişi de Fransızca biliyor. Bu topluluğun üç kişilik bir altkümesinde İn...")
- 09:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/22. Soru (geçmiş) [299 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $k$ sayısının aşağıdaki değerlerinden hangisi için $x^2 - y^2 = k$ eşitliğini sağlayan $(x,\ y)$ tam sayı ikilisi yoktur? a) 2005 b) 200...")
- 09:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/21. Soru (geçmiş) [370 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. Kenar uzunluğu 1 olan $ABCD$ karesinin merkezinden, $A$ köşesinden ve $[BC]$ kenarının orta noktasından geçen çemberin yarıçapı kaçtır?...")
- 09:40, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/20. Soru (geçmiş) [349 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. 12345 sayısı ile başlayıp, her adımda iki değişik basamaktaki rakamların yerlerini değiştiriyoruz. Aşağıdaki sayılardan hangisi çift s...")
- 09:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/18. Soru (geçmiş) [266 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. $x^5 + 5x^2 + x + 1 \equiv 0 pmod {121}$ ve $0 \leq x < 121$ koşullarını sağlayan kaç $x$ tam sayısı vardır? a)0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 5 == Ç...")
- 09:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/17. Soru (geçmiş) [445 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Bir $ABC$ üçgeninin $[AB],\ [BC],\ [CA]$ kenarları üzerinde, dışa doğru, sırasıyla $ABMN,\ BCKL,\ ACPQ$ kareleri, $[NQ]$ ve $[KP]$ doğru pa...")
- 09:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/16. Soru (geçmiş) [328 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. Toplam ağırlığı 500 kg olan 100 taştan her birinin ağırlığı 1 kg, 10 kg veya 50 kg dır. Ağırlığı 10 kg olan taşların sayısının...")
- 09:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/14. Soru (geçmiş) [435 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $10^3 < n < 10^6$ koşulunu sağlayan bir $n$ tam sayısına, son üç basamağındaki rakamların toplamı, daha önceki basamaklarındaki rakamlar...")
- 09:39, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/13. Soru (geçmiş) [455 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $AD /| BC$ olmak üzere $ABCD$ ikizkenar yamuğunun köşegen uzunluğu $\sqrt3$ ve taban açısı $60^\circ$ olsun. Bu yamukla aynı düzlemde bulun...")
- 09:38, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/12. Soru (geçmiş) [455 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. Ördek avına çıkan Ali ile Veli'den her ikisinin de, üstüne ateş ettiği ördeği vurma olasılığı 1 / 2 dir. Av sırasında Ali toplam 12,...")
- 09:38, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/10. Soru (geçmiş) [269 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. Aşağıdaki sayılardan hangisi $n^{2225} -n^{2005}$ sayısını $n$ nin bütün tam sayı değerleri için bölmez? a) 3 b) 5 C) 7 d) 11 e) 23 ==...")
- 09:38, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/9. Soru (geçmiş) [369 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Çevrel çemberinin yarıçapı 1 olan $ABC$ üçgeninin, $A$ ve $C$ köşelerinden ve diklik merkezinden geçen çemberin merkezi, üçgenin çevrel...")
- 09:38, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/8. Soru (geçmiş) [245 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $xyz = 10^6$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y,\ z)$ doğal sayı üçlüsü vardır? a) 568 b) 784 e) 812 d) 816 e) 824 == Çözüm == == Ayr...")
- 09:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/6. Soru (geçmiş) [269 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. Aşağıdaki sayılardan hangisi $3^{3n+1} + 5^{3n+2} + 7^{3n+3$ sayısını her $n$ pozitif tam sayısı için böler? a) 3 b) 5 C) 7 d) 11 e) 53 =...")
- 09:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/5. Soru (geçmiş) [489 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. $ABCD$ konveks dörtgeninin köşegenlerinin kesişim noktası $M$ olmak üzere, $m(AMB)= 60^\circ$. $O_1,\ O_2,\ O_3,\ O_4$ noktaları sırasıyla, $...")
- 09:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/4. Soru (geçmiş) [360 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. Tüm basamakları 0 dan farklı olan Ve basamaklarındaki rakamlar nasıl sıralanırsa sıralansın oluşan sayıların hepsinin 7 ile bölündüğü...")
- 09:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/2. Soru (geçmiş) [415 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $n < 2005$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, $n$ sayısının, hiçbiri 5 ile bölünmeyen tüm $a_1,\ a_2,\ \ldots ,\ a_n$ pozitif tam sayıları i...")
- 09:37, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2005/1. Soru (geçmiş) [420 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. $|AB | = 2$ olmak üzere, $A$ ve $B$ noktalarından geçen 4 yarıçaplı çember, $A$ ve $C$ noktalarından geçen 3 yarıçaplı çembere dıştan t...")
- 07:14, 14 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2010/23. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer36|yil=2010|onceki-no=22|sonraki-no=24}}")
- 23:37, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/36. Soru (geçmiş) [330 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. $f$ fonksiyonu, her $x \neq 1$ gerçel sayısı için, $f(x) + f(\dfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^3}} =x^3 eşitliğini sağlıyorsa, $f (-1)$ nedir? a) -1 b...")
- 23:36, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/35. Soru (geçmiş) [404 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. Bir çember üzerine, her biri saat yönünde kendisinden sonra gelen iki sayının farkının mutlak değerine eşit ve hepsinin toplamı 94 olacak...")
- 23:36, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/34. Soru (geçmiş) [279 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. $n$ nin tüm pozitif tam sayı değerleri için $5n^{11} - 2n^5 - 3n$ sayısını bölen kaç tane pozitif tam sayı vardır? a) 2 b) 5 c) 6 d) 12 e...")
- 23:36, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/33. Soru (geçmiş) [653 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. $|AB| = 9,\ |CD| = 5$ ve $BC\|AD$ koşullarını sağlayan $ABCD$ yamuğunun $D$ açısına ait iç açıortay, $A$ ve $C4 açılarının iç açıor...")
- 23:36, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/32. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. $a,\ b,\ c,\ d$ farklı gerçel sayılar olmak üzere, $a$ ve $b$, $x^2 - 2cx - 5d = 0$ denkleminin, $c$ ve $d$ ise, $x^2 - 2ax - 5b = 0$ denkleminin...")
- 23:36, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/31. Soru (geçmiş) [309 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $n$ tam sayısının kaç farklı değeri için, düzlemde her biri kendi dışındakilerin tam olarak 2004 ü ile kesişen farklı $n$ doğru buluna...")
- 23:36, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/30. Soru (geçmiş) [264 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $p^2 + 23$ sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç $p$ asal sayısı bulunur? a) 0 b) 1 C) 2 d) 3 e) Hiçbiri == Çöz...")
- 23:35, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/29. Soru (geçmiş) [384 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $ABCD$ kirişler dörtgeninin $AC$ ve $BD$ köşegenleri $M$ noktasında kesişiyor. $|AB| = 5,\ |CD| = 3,\ m(AMB) = 60^\circ$ ise, dörtgenin çevre...")
- 23:35, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/28. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. $x,\ y$ gerçel sayıları $4x^2 +9y^2 = 8^ eşitliğini sağlıyorsa, $8x^2 +9xy+ 18y^2 + 2x + 3y$ ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir?...")
- 23:35, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/27. Soru (geçmiş) [466 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. İkisinde 1, sekizinde 2, on ikisinde 3, dördünde 4 ve beşinde 5 yazılı otuz bir taştan otuzu herhangi iki satırdaki sayıların toplamı eşi...")
- 23:35, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/26. Soru (geçmiş) [247 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $2005^{2003^{2004}+3}$ sayısı 3 tabanına göre yazıldıgında son iki basamak ne olur? a) 21 b) 01 c) 11 d) 02 e) 22 == Çözüm == == Ayr...")
- 23:35, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/25. Soru (geçmiş) [474 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Bir $ABC$ üçgeninde, $A$ açısına ait iç açıortayın ayağı $D$ olmak üzere, $[AC]$ kenarı üzerindeki $E$ noktası, $|CE| = |CD|$ ve $|AE|...")
- 23:35, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/24. Soru (geçmiş) [245 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. $x^3 - 2x^2 - x + 1 = 0$ denkleminin gerçel köklerinin küplerinin toplamı nedir? a) -6 b) 2 c) 8 d) 11 e) Hiçbiri == Çözüm == == Ayrıc...")
- 23:34, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/23. Soru (geçmiş) [299 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. Sonsuz bir satranç tahtasında 25 kare nasıl seçilirse seçilsin ortak köşesi olmayan $n$ tanesi bulunabiliyorsa, $n$ en çok kaç olabilir? a)...")
- 23:34, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/22. Soru (geçmiş) [307 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin 25 e bölünmesini sağlayan bir $x$ tam sayısı bulunur? a) $x^3-3x^2+8x-1$ b) $x^3+3x^2-2x+1$ C) $x^3+14x^2+3x...")
- 23:34, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/21. Soru (geçmiş) [500 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $S_1$ ve $S_2$ çemberleri $A$ ve $B$ noktalarında kesişiyor. $B$ den geçen bir doğru $S_1$ i $B$ dışında $D$ noktasında ve $S_2$ yi ise yine...")
- 23:34, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/20. Soru (geçmiş) [301 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Tüm x gerçel sayıları için $x^2 \geq C[\![x]\!](x-[\![x]\!]) eşitsizliğinin doğru olmasını sağlayan en büyük C gerçel sayısı nedir?...")
- 23:33, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/19. Soru (geçmiş) [352 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. 1 ile başlayıp her adımda elimizdeki sayıya 1 ekleyerek veya çarpmaya göre tersinin negatifini alarak, sonlu sayıda adımda aşağıdakilerden...")
- 23:33, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/18. Soru (geçmiş) [331 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. Asal çarpanlarına ayrıldığında tüm asal çarpanlarının kuvvetleri tek sayı olan pozitif tam sayıların oluşturduğu küme, en çok kaç a...")
- 23:33, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/17. Soru (geçmiş) [369 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Kenar uzunluğu 6 olan bir $ABCD$ karesinin $[BC]$ ve $[CD]$ kenarları üzerinde, $|CR| + |RT| + |TC| = 12$ olacak biçimde sırasıyla R ve Tnoktal...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/16. Soru (geçmiş) [232 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x + 1 = 0$ denkleminin gerçel köklerinin toplamı nedir? a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 == Çözüm == == Ayrıca bakınız==...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/15. Soru (geçmiş) [256 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. Dört 0, beş 1, ve bir 2 kullanarak on basamaklı kaç farklı tam sayı yazılabilir? a) 1260 b) 1134 c) 756 d) 630 e) Hiçbiri == Çözüm ==...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/14. Soru (geçmiş) [262 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $i,\ o,\ p,\ t,\ y \in \{0,\ 1,\ 2,\ \ldots,\ 9\}$ olmak üzere, $top^2 = iyitop$ ise, $y -i$ kaçtır? a) 1 b) 2 C) 3 d) 5 e) Hiçbiri == Çözü...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/13. Soru (geçmiş) [256 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. Bir üçğenin iç açılarının tanjantları tam sayılarsa, bu sayıların toplamı kaçtır? a) 4 b) 5 C) 6 d) 9 e) Hiçbiri == Çözüm ==...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/12. Soru (geçmiş) [307 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere $(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)$ çarpımının alabileceği en küçük değer nedir? a) $-\dfrac14$ b) $-\dfrac13...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/11. Soru (geçmiş) [416 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. 40 satır ve 7 sütundan oluşan bir satranç tahtasının her birim karesine 0 ve 1 sayılarından birini yazıyoruz. Bu yazım sonucu, farklı herh...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/10. Soru (geçmiş) [359 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $a_1=\sqrt7$ ve $i\geq 1$ için $b_i = [\![a_i]\!]$, $a_{i+1} = \dfrac{1}{b_i-[\![b_i]\!]}$ olsun. $b_n$ nin 4 e bölünmesini sağlayan 2004 ten bü...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/9. Soru (geçmiş) [356 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Çevresinin uzunluğu 77 olan bir üçgenin dış bölgesinde kalan ve üçgene olan uzaklığı 1 i aşmayan noktaların oluşturduğu bölgenin alan...")
- 23:32, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/8. Soru (geçmiş) [341 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $x+y+z = 90$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y,\ z)$ pozitif tam sayı üçlüsü için $\dfrac{x}{n}=\dfrac{y}{n+1}=\dfrac{z}{n+2}$ koşulunu sağl...")
- 23:31, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/7. Soru (geçmiş) [273 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. Farklı ağırlıktaki dört taş, iki kefeli bir teraziyi en az kaç kez kullanarak hafiften ağıra doğru sıralanabilir? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8...")
- 23:31, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/6. Soru (geçmiş) [280 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. $n$ nin aşağıdaki değerlerinden hangisi için $a^2 + ab - 6b^2 = n$ eşitliğini sağlayan $a,\ b$ tam sayıları bulunur? a) 17 b) 19 c) 29 d) 3...")
- 23:31, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/5. Soru (geçmiş) [278 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Kenar uzunlukları $a,\ b,\ c$ olan bir üçgende $a \leq 2 \leq b \leq 3$ ise, bu üçgenin alanı en çok kaç olabilir? a) 3 b) 4 C) 5 d) 6 e) Hi...")
- 23:31, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/4. Soru (geçmiş) [329 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. $\{a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5\} = \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$ ise, $a_1+2a_2+3a_3+4a_4+5a_5$ toplamının alabileceği en büyük değerle en küçük de...")
- 23:30, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/3. Soru (geçmiş) [314 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Elemanlarının hepsi 102 den küçük olan ve herhangi iki elemanının toplamını içermeyen bir pozitif tam sayı kümesinin en çok kaç elemanı...")
- 23:30, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/2. Soru (geçmiş) [233 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $2x + 5y = xy - 1$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,\ y)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 1 b) 3 c) 4 d) 6 e) 12 == Çözüm == == Ayrıca bakını...")
- 23:30, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2004/1. Soru (geçmiş) [309 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir $n$-genin çevre uzunlugunun alanına oranı $\dfrac{4\sqrt3}{3}$ ise, n kaç...")
- 23:26, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/35. Soru (geçmiş) [653 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. $n + m - 1$ tane birim kare, bir kenarı $n$, diğer kenarı $m$ kareden oluşan bir $L$ şeklinde dizilmiştir. Ayşe ve Betül, Ayşe'nin başladı...")
- 23:21, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/36. Soru (geçmiş) [353 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. $a_1,\ a_2,\ldots ,\ a_{2003}$ tam sayıları, $|a_1| = 1$ ve $la_{i+1}| = la_i + 1l$ $(1 \leq i \leq 2002)$ koşullarını sağlıyorsa, $|a_1 + a_2...")
- 23:21, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/34. Soru (geçmiş) [382 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. $m $ve $n$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $m,\ m+1,\ \ldots ,\ m+n$ sayılarından yalnızca $m$ ve $m + n$ nin ondalık yazılımlarındaki basa...")
- 23:21, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/33. Soru (geçmiş) [407 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. Bir $ABC$ üçgeninde kenar ortaylarının kesişim noktası $G$, içteğet çemberin merkezi $I$ ve $GI \perp BC$ dir. $|AB| = c,\ |AC|= b$ olduğun...")
- 23:20, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/32. Soru (geçmiş) [406 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. f fonksiyonun her gerçel $x$ için $f(x)+3f(1-x) = x^2$ eşitliğini sağlıyorsa, $S =\{x| f(x) = 0\}$ olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi do...")
- 23:20, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/31. Soru (geçmiş) [448 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $n$ sayısı $n$ defa kullanılmak koşuluyla, sonsuz bir satranç tahtasının her birim karesine bir pozitif tam sayı yazılmıştır. Ortak kenar...")
- 23:20, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/30. Soru (geçmiş) [372 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $n$ pozitif tam sayısının ondalık yazılımının basamakları toplamı 111, $7002n$ sayısınınki de 990 ise, 2003n sayısının ondalık yazı...")
- 23:20, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/29. Soru (geçmiş) [472 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $ABC$ dik üçgeninde $[AB]$ hipotenüsünün orta noktası $D$, çevrel çember yarıçapı $\dfrac52$ ve $|BC| = 3$ olduğuna göre, $ACD$ üçgeni...")
- 23:20, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/28. Soru (geçmiş) [345 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. $a,\ x,\ y,\ z$ gerçel sayıları, $ax -y +z = 3a -1$ ve $x - ay + z = a^2 -1$ eşitliklerini sağlıyorsa, $x^2 + y^2 + z^2$ aşağıdakilerden han...")
- 23:19, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/27. Soru (geçmiş) [461 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $1 \times 1$ boyutlarında bir karenin içine çevre uzunlukları toplamı $C$ olan sonlu sayıda çember yerleştirilmiştir. $C = \dfrac{43}{5},\ 9...")
- 23:19, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/26. Soru (geçmiş) [398 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $n,\ n+1,\ n+2,\ n+3$ sayılarından her birinin kendi ondalık yazılımındaki basamaklar toplamı ile bölünmesini sağlayan ve ondalık yazılı...")
- 23:19, 13 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/25. Soru (geçmiş) [460 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde, $[AB]$ nin orta noktası $D$, çevrel çemberin merkezi $O$ dur. $ADO$ üçgeninin çevrel çemberi, $[AC]$ yi $A...")