Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/7. Soru

[math][/math]

Soru

7. Bir $f: \mathbb{R}\\ \left\{ -\dfrac{2}{7},\ \dfrac{1}{7} \right\} \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu, tanım kümesinde bulunan her $x$ için $$f(x)+f\left( \dfrac{x-1}{7x+2} \right)=x$$ eşitliğini sağlıyorsa $f (1)$ aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?

a) $ \dfrac{1}{7}$ b) $ \dfrac{1}{4}$ c) $ \dfrac{2}{7} d) $ \dfrac{1}{2}$ e) Hiçbiri