Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2009/24. Soru

[math][/math]

Soru

$xy$-düzlemine, $m$ mavi ve $k$ kırmızı dikdörtgen, kenarları eksenlere paralel olacak, eksenlerden herhangi birine paralel olan hiçbir doğru aynı renkte birden fazla dikdörtgeni kesmeyecek ve farklı renkte hangi iki dikdörtgen alınırsa alınsın, yalnızca bunları kesen ve eksenlerden birine paralel olan bir doğru bulunacak biçimde yerleştirilmişse, $(m,\ k)$ tam sayı ikilisi aşağıdakilerden hangisi olamaz?

a) $(1,\ 7)$ b) $(2,\ 6)$ c) $(3,\ 4)$ d) $(3,\ 3)$ e) Hiçbiri