Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/13. Soru
Matematik Olimpiyatı sitesinden
Soru
13. Bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenari üzerinde $|BA_1| = |A_1A_2| = |A_2C|$ olacak biçimde $A_1$ ve $A_2$ noktalari aliniyor. Benzer şekilde $[CA]$ kenari üzerinde $|CB_1| = |B_1B_2| = |B_2A|$ olacak biçimde $B_1$ ve $B_2$ noktalari aliniyor. $AA_1$ doğrusu $BB_1$ ve $BB_2$ doğrularını sırasıyla $X$ ve $W$ noktalarında, $AA_2$ doğrusu da $BB_ 1$ ve $BB_2$ doğrularını sırasıyla $Y$ ve $Z$ noktalarina kesiyor. Buna göre $XYZW$ dörtgeninin alaninin $ABC$ üçgeninin alanina orani kaçtır?
a) $ \dfrac{1}{9}$ b) $ \dfrac{4}{35}$ c) $ \dfrac{8}{63}$ d) $ \dfrac{9}{70}$ e) $ \dfrac{1}{7}$
Çözüm
Ayrıca bakınız
| Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015 (Sorular • Cevap Anahtarı) | ||
| Önceki 12. Soru |
Sonraki 14. Soru | |
| 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16 • 17 • 18 • 19 • 20 • 21 • 22 • 23 • 24 • 25 • 26 • 27 • 28 • 29 • 30 • 31 • 32 | ||
| Matematik Olimpiyatları Soru ve Çözümleri | ||
