Kullanıcı katkıları
(en yeni | en eski) (50 daha yeni | 50 daha eski) (20 | 50 | 100 | 250 | 500) gör
- 15:48, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+216) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/20. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. $\sum_{n=1}^{30} n^{61} \equiv x \pmod{31^2}$ ise $x=$? A) 404 B) 434 C) 465 D) 496 E) 527 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32|yi...") (son)
- 15:47, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+292) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/32. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. $3^{2^{2017}} —1$ sayısının 2^{2020} sayısına bölümünden kalan kaçtır? A) $2^{2017}$ B) $2^{2019}$ C) $2^{2017} +1$ D) $2^{2018} +1$ E)...") (son)
- 15:46, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+485) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/31. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 31. $|AB| = |B C|$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninin $AC$ kenarına $A$ noktasında teğet ve $B$ noktasından geçen merkezi üçgenin dışında olan...") (son)
- 15:46, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+218) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/30. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 30. $1001^{20}$ sayısının son 12 rakamının toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 C)21 D) 24 E) 32 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32|...") (son)
- 15:45, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+364) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/29. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 29. $${2017\choose 1}+{2017\choose 5}+{2017\choose 9}+{2017\choose 13}+\ldots+{2017\choose 2013}+{2017\choose 2017}=?$$ A) $2^{2016} + 2^{1006}$ B) $2^...") (son)
- 15:45, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+362) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/28. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 28. $A = 64 \cdot 10^{2014}\cdot\left(a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{2017}\right)$ koşulunu sağlayan en büyük 2017 basamaklı $A = a_1a_2a_3\ldots a_...") (son)
- 15:45, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+471) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/27. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 27. $s(A) = 60^\circ$ olan $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi çiziliyor. $B$ köşesinden çizilen teğet doğru ile $CA$ kenarının uzantısı $D$ no...") (son)
- 15:44, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+310) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/26. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $f (x) = x^3 —l2x^2 + Ax +B$, gerçel sayılarda tanımlı artan bir fonksiyon olsun. $\left(fofof\right)(3)=3$ ve $\left(fofofof\right)(4)=4$ ise...") (son)
- 15:44, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+452) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/25. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Ali 7 arkadaşını bir hafta boyunca haftanın her günü 3’lü gruplar şeklinde akşam yemeğine davet etmektedir. Arkadaşlarından herhangi ik...") (son)
- 15:44, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+359) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/24. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. $n^2 —1$, üç farklı asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen bir doğal sayıdır. Bu özelliği gerçekleyen en küçük birbirinden fa...") (son)
- 15:44, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+544) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/23. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $|AB|=|AC|$ ve $\tan B = \dfrac{5}{12}$ olan $ABC$ üçgeni veriliyor. Yarıçapı 1 olan bir çember $AB$ ve $AC$ kenarlarına sırasıyla $K$ ve $L...") (son)
- 15:44, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+514) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/22. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 22. $f(0)= \dfrac{2}{3}$ ve $n =1,\ 2,\ 3,\ldots$ için $f(n) \neq 0$ ve $\left(f(n+1)—1\right)\left(f(n)+3\right)+3=0$ olduğuna göre $ \dfrac{1}{f(...") (son)
- 15:44, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+327) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/21. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $l,\ 2,\ 3,\ 3,\ 5,\ 5,\ 8,\ 8$ rakamlarını kullanarak aynı olan rakamlar yan yana olmayacak şekilde oluşturulabilen beş basamaklı kaç farkl...") (son)
- 15:43, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+484) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/19. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. Bir kenarı 12 olan $ABCD$ karesinde $|AE| = 3,\ |AF| = 4$ olacak şekilde $AB$ ve $AD$ kenarları üzerinde sırasıyla $E$ ve $F$ noktaları alın...") (son)
- 15:43, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+426) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/18. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. $n = l,\ 2,\ 3,\ldots$ doğal sayıları için $a_n = 2-\dfrac{1}{n^2-\sqrt{n^4+\dfrac14}}$ ise $$ \dfrac{1}{\sqrt{a_1}}+\dfrac{2}{\sqrt{a_2}}+\dfrac...") (son)
- 15:43, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+400) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/17. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. KARPUZ kelimesinin harfleri ile yazılabilecek olan tüm kelimelerin kaç tanesinde ya K, A’dan önce, ya da R, A’den sonra, ya da R, P’den ön...") (son)
- 15:43, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+492) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/16. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $p$ bir tek asal sayı olmak üzere, $\sqrt{x(x-p^2)}$ sayısının bir tam sayı olmasını sağlayan $x$ pozitif tam sayılarından en büyüğü i...") (son)
- 15:43, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+391) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/15. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. Düzlemde $A(1,\ 0),\ B (5,\ 2)$ noktaları veriliyor. $y = x + 2$ doğrusu üzerinde, $|AC|^2 + |CB|^2$ minimum olmasını sağlayan bir $C$ noktas...") (son)
- 15:43, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+338) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/14. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $x,\ y,\ z,\ w,\ v$ negatif olmayan tam sayılardır. $$x^2 +y^2 +z^2 +w^2 +v^2 =40$$ denklemini gerçekleyen tüm $(x,\ y,\ z,\ w,\ v)$ tam sayı be...") (son)
- 15:43, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+326) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/13. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $$\sum_{k+l=0}^{97} {100 \choose k}{100-k \choose l}{100-k-l \choose 97-k-l}=?$$ A) $3^{100}\cdot 53900$ B) $3^{97}\cdot 107800$ C) $3^{105}\cdot 10...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+311) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/12. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. $n$ pozitif bir tam sayı olsun. $$x+y=n$$ $$xy = n + 65$$ sisteminin $(x,\ y)$ gerçel çözümlerinin olması için $n$ nin en küçük değeri ka...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+309) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/11. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $ABD$, tepe açısı $A = 60 + 2x$ olan ikizkenar bir üçgendir. $s(BAC) = s(BCA) = x$ ise $S(DCA) =$ ? A) 30 B) $3...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+318) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/10. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. \left. \begin{align*} x-2y+xy=1+\sqrt{10}\\ x^2+4y^2=3 \end{align*} \right\} ise $|x-2y-2|=?$ A) $2\sqrt2-\sqrt5$ B) $\sqrt{10}-1$ C) $\sqrt{-2+\sq...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+283) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/9. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. İçi dolu bir küre, merkezinden geçen 100 düzlem ile en fazla kaç parçaya bölünür? A) $2^{100} — 2$ B) 9898 C) $2^{198} + 2$ D) $3^{100} +...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+383) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/8. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $n$ , pozitif bir tam sayı olmak üzere, $(n + 2)^4$ sayısının $(n + 1)^4$ sayısına bölümünden kalan $K_n$ olsun. $K_n$ sayısının 4 ile b...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+380) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/7. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $|AB| = 2 |BC|$ olan $ABCD$ dikdörtgenin içinde $3 (EAB) = s(ABE) = 15^\circ$ olacak şekilde bir $E$ noktası alınıyor. $|AE| = 2$ ise $|CE| =$?...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+377) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/6. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. $a,\b,\ c$ sayıları $x^3 + x —1 = 0$ denkleminin kökleri olsun. Aşağıdaki denklemlerden hangisinin kökleri $a\cdot b,\ b\cdot c,\ c\cdot a$ o...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+374) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/5. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. 7 kişi, zemin katta bulunan bir asansöre binip, her katta en az bir kişi inecek şekilde dört kat çıkıyor ve dördüncü katta asansör tamamen...") (son)
- 15:42, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+483) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/4. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. Beş basamaklı bir sayının birler ve onlar basamağı silindiğinde tam kare olan üç basamaklı bir sayı elde edilmektedir, ayrıca bu sayının...") (son)
- 15:41, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+418) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/3. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Tepe açısı $S (A) = 100^\circ$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninde $C$ açısının açıortayı $AB$ kenarını $D$ noktasında kesiyor. $|AD| = x,\...") (son)
- 15:41, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+313) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/2. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $x,\ y \geq -2017$ olmak üzere, $ \dfrac{x}{x-y+2017}- \dfrac{y}{x-y-2017}=1$ denklemini sağlayan kaç farklı $(x, y)$ tam sayı ikilileri vardır?...") (son)
- 15:41, 19 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+175) . . Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/1. Soru (son)
- 17:23, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (0) . . Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017 (son)
- 17:22, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+127) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/1. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32|yil=2017|onceki-no=İlk Soru|sonraki-no=2}}")
- 17:10, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+377) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/31. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 31. $a^3 + b^3 + c^3 — 3abc = 1$ koşulunu sağlayan $a,\ b,\ c$ pozitif gerçel sayıları için $(a — b)^2 + (b — c)^2 + (c — a)^2$ ifadesi $2...") (son)
- 17:09, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+806) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/32. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. Aslı ve Berk başlangıçta birkaç sayı yazılmış tahtada sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar. Sırası gelen oyuncu tahtadaki bir sayı...") (son)
- 17:09, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+299) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/30. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 30. $23,\ 29,\ 31,\ 37,\ 41$ sayılarından kaç tanesi en az bir $(m,\ n)$ pozitif tam sayı ikilisi için $m^7 — n^7 — 3$ sayısını tam böler?...") (son)
- 17:08, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+375) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/29. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 29. $m(ABD) = 45^\circ$ koşulunu sağlayan bir $ABCD$ kirişler dörtgeninde $CD$ doğrusu $[BA$ 1ş1n1n1E de kesiyor. $|AB| + |BD| = |AE|$ ve $|ED| =...") (son)
- 17:07, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+537) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/25. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 25. Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $BC$ kenarına ait yükseklik $C$ den geçen ve $AB$ doğrusuna $A$ da teğet olan çemberi ikinci kez $K$ de kes...") (son)
- 17:07, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+490) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/23. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 23. Tüm terimleri birbirinden ve sıfırdan farklı bir $\left(a_n\right)_{n=0}^\infty$ gerçel sayı dizisi $a_0=\sqrt2$ ve her $n \geq 1$ için $a_na...") (son)
- 17:06, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+429) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/19. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 19. Gerçel katsayılı bir $P$ polinomu $P(1) = 1$ ve her $x,\ y$ gerçel sayıları için $P(x) + P(y) : P(x + y) — 2xy + 1$ koşullarını sağlıy...") (son)
- 17:05, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+418) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/21. Soru (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 21. $|AB| = 13,\ |BC| = 4,\ |CA| = 15$ olan bir $ABC$ üçgeninde iç teğet çemberin merkezi $I$ ve $BC$ kenarının orta noktası $M$ dir. $IM$ doğr...") (son)
- 17:03, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+344) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/17. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin $AD$ kenarortayı, $BE$ yüksekliği ve $CF$ iç açıortayı noktadaştır. $|BC| = 10,\ |CA| = 6$ ise $|AB|$ ka...") (son)
- 16:58, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+592) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/8. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. Başlangıçta masa üzerinde her biri 51 gram süt içeren birkaç bardak bulunuyor. Bir kedi her işlemde Önce masadaki her bardaktan 3 gram süt i...") (son)
- 16:58, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+453) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/28. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Bir torbada başlangıçta 2016 adet eşit uzunluklu çubuk bulunuyor. Her işlemde bir çubuk seçilip iki eşit parçaya bölünüyor. İşlemler n...") (son)
- 16:58, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+252) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/27. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $P(x) = (x^3 + x + 1)(x^3 — 3x^2 + 4x — 3)^ polinomunun gerçel köklerinin toplamı kaçtır? a) —1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 == Çözüm == ==...") (son)
- 16:58, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+388) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/24. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Elimizde 12 kırmızı ve 12 beyaz top bulunuyor. Bir doğru üzerindeki 6 boş kutunun her birine bu toplardan 2 tanesi, herhangi iki komşu kutuda...") (son)
- 16:57, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+273) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/26. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. ${3n \choose n}$ ifadesinin 2016 ile tam bölünmesini sağlayan en küçük $n$ pozitif tam sayısı kaçtır? a) 11 b) 23 C) 31 d) 43 e) Hiçbiri...") (son)
- 16:57, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+414) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/22. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. Pozitif tam sayılardan oluşan bir $\left(a_n\right)_{n=1}^\infty$ dizisinin terimleri her $n \geq 1$ için $a_n+1 = a_n^3 + 1376$ eşitliğini sağ...") (son)
- 16:57, 15 Mayıs 2018 (fark | geçmiş) . . (+323) . . Y Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/20. Soru (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Kaç $n \in \{12,\ 18,\ 42,\ 60,\ 72\}$ değeri için $1,\ 2,\ \ldots,\ n$ sayıları herhangi iki komşu sayının toplamı asal sayı olacak şekil...") (son)
(en yeni | en eski) (50 daha yeni | 50 daha eski) (20 | 50 | 100 | 250 | 500) gör