Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2008/5. Soru

[math][/math]

Soru

5. Bir üçgenin kenarları $a,\ b,\ c$ olsun, eğer $a^2,\ b^2,\ c^2$ uzunluğundaki doğru parçaları bir üçgen oluşturuyorsa bu üçgene iyi üçgen diyoruz. Aşağıda açıları verilen üçgenlerden kaç tanesi iyi üçgendir?

(i) $40^\circ,\ 60^\circ,\ 80^\circ$ (ii) $10^\circ,\ 10^\circ,\ 160^\circ$ (iii) $110^\circ,\ 35^\circ,\ 35^\circ$ (iv) $50^^\circ,\ 30^\circ,\ 100^\circ$ (v) $90^\circ,\ 40^\circ,\ 50^\circ$ (vi) $80^\circ, 20^\circ, 80^\circ$

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5