Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/17. Soru

[math][/math]

Soru

17. Bir $C_1$ çemberi ile, $C_1$ in merkezinden geçen ve onu $A$ ve $B$ noktalarında kesen bir $C_2$ çemberi veriliyor. $C_2$ çemberine $B$ noktasında teğet olan doğru, $C_1$ çemberini $B$ ve $D$ noktalarında kesiyor. $C_1$ in yarıçapı $\sqrt3$; $C_2$ in yarıçapı 2 olduguna gore $\dfrac{|AB|}{|BD|}$ yi bulunuz.

a) $\dfrac12$ b) $\dfrac{\sqrt3}{2} c) $\dfrac{2\sqrt3}{3}$ d) 1 e) $\dfrac{\sqrt5}{2}$