Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/21. Soru

[math][/math]

Soru

21. $C_1$ ve $C_2$ çemberleri bir $T$ noktasında dıştan teğettir. $T$ den geçen bir doğru, $C_1$ çemberini $A,\ C_2$ çemberini de $B$ noktasında kesiyor. $C_1$ çemberine $A$ de teğet olan doğru, $C_2$ yi $D$ ve $E$ noktalarında kesiyor. $D \in [AE],\ |TA| = a,\ |TB| = b$ olduğuna göre $|BE|$ nedir?

a) $\sqrt{a(a+b)}$ b) $\sqrt{a^2+b^2+ab} c) $\sqrt{a^2+b^2-ab}$ d) $\sqrt{a^2+b^2}$ e) $\sqrt{(a+b)b}$