Yeni sayfalar
(en yeni | en eski) (100 daha yeni | 100 daha eski) (20 | 50 | 100 | 250 | 500) gör
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/14. Soru (geçmiş) [293 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. $3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13$ sayılarından kaç tanesi $(n + 3)(n + 7)(n + 11)(n + 15) + 257$ ifadesini hiçbir $n$ tam sayısı için tam bölemez? a) 1...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/16. Soru (geçmiş) [385 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. $1,\ 2,\ \ldots,\ 2016$ sayılarının her biri $k$ renkten birine, $a | b$ ve $b | c$ koşullarını sağlayan herhangi üç farklı $a,\ b$ ve $c$...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/12. Soru (geçmiş) [354 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. İki basamaklı sayılardan oluşan her $\{a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_n\}$ kümesinin herhangi ikisinin her iki basamağı birbirinden farklı olan 5 ele...")
- 16:57, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/10. Soru (geçmiş) [356 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. $p \in \{7,11,13,17,19\}$ olmak üzere kaç farklı $p$ asal sayısı için $a^2 + b + 1$ ve $b^2 + a + 1$ sayılarının her ikisi de $p$ ile tam b...")
- 16:45, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/13. Soru (geçmiş) [445 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 13. Bir $ABC$ üçgeninin $BC$ kenarına ait diş teğet çemberinin merkezi $O$ olsun. $O$ dan geçen bir doğru $AB$ ve $AC$ doğrularını sırasıyl...")
- 16:45, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/11. Soru (geçmiş) [442 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. \begin{align*} (x+2y)(y+2z)(z+2x) = 1\\ (2x + y)(2y + z)(2z + x) = 2\\ (x+y)(y+z)(z+x) = 3 \end{align*} denklem sistemini sağlayan $x,\ y,\ z$ gerç...")
- 16:41, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/9. Soru (geçmiş) [419 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Bir $ABC$ üçgeninde iç teğet çember $BC,\ CA,\ AB$ kenarlarına sırasıyla $D,\ E,\ F$ noktalarında teğettir. $EF$ doğrusu $[CB$ ışınını...")
- 16:40, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/7. Soru (geçmiş) [476 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. Bir $f: \mathbb{R}\\ \left\{ -\dfrac{2}{7},\ \dfrac{1}{7} \right\} \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu, tanım kümesinde bulunan her $x$ için $$f(x)+...")
- 16:40, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/6. Soru (geçmiş) [499 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 6. $n$ bir pozitif tam sayı ve $a_1,, a_2,\ \ldots,\ a_n$ birer tam sayı olmak üzere her $i = 1,\ 2,\ \ldots,\ n$ için $b_i = a_i^2$ olarak tanımla...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/5. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Bir $ABC$ üçgeninde $m(BAC) 45^\circ$ ve $[AC]$ üzerinde alınan bir $D$ noktası için $m(DBC) = 90^\circ$ dir. $ \dfrac{|CD|}{|AB|}= 2\sqrt2$ is...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/4. Soru (geçmiş) [488 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 4. $24 \times 24$ satranç tahtasının bazı birim karelerine birer taş nasıl yerleştirilirse yerleştirilsin, her taşı $k$ renkten birine, aynı s...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/3. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. $abc = 2$ koşulunu sağlayan $a,\ b,\ c$ pozitif gerçel sayıları için $a^2 + 2b^2 +4c^2 — 6b$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir?...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/2. Soru (geçmiş) [251 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $n^2 + mn + 14 = 7n + 3m$ denklemini sağlayan kaç farklı $(m,\ n)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Hiçbiri == Çözüm == =...")
- 16:39, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2016/1. Soru (geçmiş) [423 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. $AB \| CD$ ve $|AB| > |CD|$ olan bir $ABCD$ yamuğunda $AC$ ve $BD$ köşegenlerinin kesişim noktası $E$ dir. $DEC$ üçgeninin çevrel çemberine $...")
- 16:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/32. Soru (geçmiş) [610 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. 23 kentin bulunduğu bir ülkede 250 kent ikilisi arasında karşılıklı uçak seferleri, ülkedeki herhangi bir kentten bir diğerine (doğrudan...")
- 16:36, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/31. Soru (geçmiş) [402 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. Elemanları 23 den büyük olmayan $a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_n$ pozitif tam sayılar dizisinde ilk ve son eleman dışındaki her eleman iki komşusunu...")
- 16:35, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/28. Soru (geçmiş) [500 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Tabani $A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7 7-geni olan bir piramidin her ayritinin kırmızı ve mavi renklerden birine, bü piramidin her köşesinden herhangi b...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/30. Soru (geçmiş) [272 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. $3(m^3n + n^2 + 1) = m(n^3 + 9m + n)$ denklemini sağlayan kaç farklı $(m,n)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 0 b) 2 c) 4 d) 8 e) Sonsuz çoklukta...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/29. Soru (geçmiş) [585 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. İç teğet çemberinin merkezi $I$ olan ve $|AB| = 3,\ |BC| = 7,\ |CA| = 5 koşullarını sağlayan bir ABC üçgeni verilmiştir. $BIC$ üçgeninin...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/27. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $x^{23} - 2015^{2015}x + 23 = c$ denkleminin en az üç farklı gerçel çözümünün bulunmasını sağlayan tüni 0 tam sayılarının aritmetik o...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/23. Soru (geçmiş) [236 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. Çevresi 23 birim ve alanı 23 birim kare olan kaç farkli ikizkenar üçgen vardır? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 == Çözüm == == Ayrıca bakın...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/15. Soru (geçmiş) [488 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ve $g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonlari, her $x\neq 0$ için \begin{align*} f(2x+1)+g(x—1)...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/11. Soru (geçmiş) [342 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 11. $a$ ve $b$, $a+b = 1$ koşulunu sağlayan gerçel sayılar olmak üzere, $(a^2 —b)(b^2 —a) ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir? a)...")
- 16:34, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/7. Soru (geçmiş) [371 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $xy(x — y) = 1$ ve $x^2 — xy + y^2 = y + 1$ koşullarını sağlayan $(x,\ y)$ gerçel sayı ikilileri için $x^2 + y^2$ ifadesinin alabileceği e...")
- 16:32, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/1. Soru (geçmiş) [647 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Bir $ABCD$ dikdörtgeninin iç bölgesinde $EF \| AC$ olacak şekilde $E$ ve $F$ noktalari veriliyor. $E$ ve $F$ nin AB kenari üzerindeki izdüşüml...")
- 16:31, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/19. Soru (geçmiş) [318 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $f(x) = ax^2 — 3ax + 2a + 23$ fonksiyonu her $1 \leq x \leq 2$ için $|f(x)| \leq 23$ koşulunu sağlıyorsa, $a$ n1n alabileceği en büyük değe...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/26. Soru (geçmiş) [333 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $n > 1$ tam sayısının en büyük ve en küçük asal bölenlerinin toplamı $f(n)$ Olmak üzere, $f (n) = n — 23$ denklemini sağlayan kaç fark...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/25. Soru (geçmiş) [343 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Köşeleri bir çember üzerinde bulunan bir $ABCDE$ beşgeninin kenar uzunlukları $|AB| = |BC| = 7,\ |CD| = |AE| = 15$ ve $|DE| = 24$ olarak verili...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/24. Soru (geçmiş) [362 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Bir sınıftaki 23 Öğrenci üç gruba, birbirleriyle arkadaş olan Öğrenciler aynı grupta olmayacak şekilde tek türlü dağıtılabiliyorsa, s...")
- 16:30, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/22. Soru (geçmiş) [306 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 22. $x^2 + 1 \equiv ax \pmod {23} olacak şekilde en az bir $x$ tam sayısının bulunmasını sağlayan kaç farklı $0 \leq a < 23$ tam sayısı vard...")
- 16:29, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/21. Soru (geçmiş) [402 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $|AB | = 11$ ve $|AC | = 9$ koşullarını sağlayan bir $ABC$ üçgeninin iç bölgesinde $|BP| = 7$ ve $|CP| = 3$ koşullarını sağlayan bir $P$...")
- 16:29, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/20. Soru (geçmiş) [729 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 20. Başlangıçta 101 top içeren bir kırmızı kutu ve boş bir beyaz kütü bulunuyor. Aslı ve Burak sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar. As...")
- 16:29, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/18. Soru (geçmiş) [297 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 18. $0 \leq n < 23^2$ koşulunu sağlayan kaç farklı $n$ tam sayısı için, $n^5 + 2n^4 + n^3 — 3n + 2$ sayısı 232 ile tam bölünür? a) 0 b) 1...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/17. Soru (geçmiş) [446 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Düzlemde bir çember ve bu çemberin diş bölgesinde $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_n$ noktalari veriliyor. Bu çemberin üzerindeki her $A$ noktası iç...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/16. Soru (geçmiş) [534 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. Bir çember etrafına yüz sayı dizilmiştir. Saat yönünde kendisinden sonra gelen ilk iki sayıdan büyük olan sayılara $A$ tipi, saat yönünd...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/14. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 14. 2015 den büyük olmayan pozitif tani sayılardan oluşan $\{a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_k\}$ kümesinde herhangi iki elemanin farkı bu iki elemanin top...")
- 16:28, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/13. Soru (geçmiş) [733 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. Bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenari üzerinde $|BA_1| = |A_1A_2| = |A_2C|$ olacak biçimde $A_1$ ve $A_2$ noktalari aliniyor. Benzer şekilde $[CA]$...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/12. Soru (geçmiş) [372 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. Köşeleri, verilmiş bir düzgün $n$-genin köşeleri üzerinde olan ikizkenar üçgenlerin sayısı $s(n)$ olmak üzere, $s(n) > s(n + 1)$ koşulu...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/10. Soru (geçmiş) [371 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10. Her $i\in \{1,\2,\ \ldots,\ 22\}$ için $a_i,\ a_{i+1}$ tam bölecek ve $a_{23}$ de 2015 i tam bölecek biçimde kaç farkli $(a_1,\ a_2,\ \ldots,\...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/9. Soru (geçmiş) [387 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. Bir $ABC$ üçgeninin $A$ köşesinden geçen iç açıertay ile $B$ köşesinden geçen kenarortay $P$ noktasında kesişiyor. $|AP| =\sqrt3,\ |BP| =...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/8. Soru (geçmiş) [325 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. $a_i \in \{0,1\}$ olmak üzere, kaç $(a_1,\ a_2, \ldots ,a_{11})$ onbirlisi $a_1 +a_2 +a_3 +a_4 +a_5 \geq a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} + a_{11}$ ko...")
- 16:27, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/6. Soru (geçmiş) [366 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 6. $2323^{2323}$ ün pozitif tam bölenlerinin bazılarından oluşan $\{a_1,\ a_2,\ldots ,a_n\}$ kümesinde hiçbir eleman bir diğerini tam bölmüyor...")
- 16:26, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/5. Soru (geçmiş) [770 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Bir $ABCD$ karesinin $[AC]$ köşegeni üzerinde $|AE| = |EF| = |FC|$ olacak şekilde $E$ ve $F$ noktalari aliniyor. $ACD$ üçgeninin iç bölgesinde...")
- 16:26, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/4. Soru (geçmiş) [279 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 4. Düzlemdeki $n$ doğrunun her biri diğer doğruların tam olarak 2015 tanesiyle kesişiyorsa, $n$ kaç farklı değer alabilir? a) 1 b) 3 c) 6 d) 8...")
- 16:25, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/3. Soru (geçmiş) [453 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (l)
- 16:25, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/2. Soru (geçmiş) [263 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. Birkaç pozitif tam sayının en küçük ortak katları 2015 ise bu sayıların toplamı en az kaç olabilir? a) 13 b) 22 c) 49 d) 65 e) 96 == Çö...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/21. Soru (geçmiş) [397 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $[AB]$ ve $[CD]$ kenarlarının $[BC]$ kenarına dik olduğu bir $ABCD$ yamuğunun $[BC]$ kenarı üstündeki bir $E$ noktası için $AED$ bir eşken...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/29. Soru (geçmiş) [495 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $|AB| = 13,\ |BC| = 12$ ve $|CA| = 5$ olan bir $ABC$ üçgeninin $A$ ve $B$ köselerine ait iç açıortaylar $I$ noktasında kesişiyor ve karşı k...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/25. Soru (geçmiş) [546 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. Birbirine $A$ noktasında dıştan teğet olan $C_1$ ve $C_2$ çemberlerinin yarıçapları sırası ile 6 ve 8 birimdir. $C_1$ ve $C_2$ çemberlerin...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/17. Soru (geçmiş) [353 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 17. Bir $ABCD$ karesinde $[AB]$ kenarının orta noktası $E$ ve $B$ noktasından geçen merkezli çemberin $[EC]$ doğru parçası ile kesişim noktası...")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/13. Soru (geçmiş) [454 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 13. $m(\angle ADB)= 15^\circ$ ve $m(\angle BCD)= 90^\circ$ olan dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninin köşegenleri $E$ noktasında dik olarak kesişiyor....")
- 16:21, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/9. Soru (geçmiş) [416 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 9. D, bir ABC üçgeninin [BC] kenarı üstünde |AB| : 3, |CD| : 1 ve |AC| : |BD| : \/5 koşullarını sağlayan bir nokta olmak üzere; B kösesine ait...")
- 16:20, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/5. Soru (geçmiş) [478 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. $D$, $|AB| = |AC|$ olan bir $ABC$ ikizkenar üçgeninin $[BC]$ kenarı üstünde $|BD| = 6$ ve $|DC| = 10$ koşullarını sağlayan bir nokta olmak ü...")
- 16:18, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/18. Soru (geçmiş) [276 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 18. Aşağıdaki sayılardan hangisi $x$ ve $y$ tam sayılar olmak üzere, $x^2 + y^5$ biçiminde yazılamaz? a) 59170 b) 59149 C) 59130 d) 59121 e) 590...")
- 16:18, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/32. Soru (geçmiş) [538 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 32. Başlangıçta masada $k$ tane tas bulunuyor. Alper, Betül ve Ceyhun sırayla hamle yapıyorlar ve sırası gelen oyuncu masadan bir veya iki tas a...")
- 16:18, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/31. Soru (geçmiş) [337 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. $x_1 = 1$ ve her $n \geq 1$ için, $$\left(a_{n+1}-2a_n\right)\cdot \left(a_{n+1}-\dfrac{1}{a_n+2}\right)$$ olmak üzere, $a_k = 1$ ise, $k$ aşağı...")
- 16:17, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/30. Soru (geçmiş) [435 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. Bir $n$ pozitif tam sayısı için, $s(n)$ ile $n$ sayisinin pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını göstermek üzere; $2014^{2014}$ sayısını...")
- 16:17, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/28. Soru (geçmiş) [540 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 28. Başlangıçta tahtaya $-1,\ 2,\ -3,\ 4,\ -5,\ 6$ sayıları yazılıdır. Her işlemde tahtaya yazılı olan herhangi $a$ ve $b$ sayılarını sili...")
- 16:17, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/27. Soru (geçmiş) [402 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 27. Pozitif tam sayılarda tanımlı bir $f$ fonksiyonu, $f (1) = 4$ ve her $n$ pozitif tam sayısı için $f(2n)=f(n)$ ve $f(2n+ 1) =f(n)+2$ koşulla...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/26. Soru (geçmiş) [307 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $n^4 + 1$ sayısını bölen en küçük asal sayı $f(n)$ olmak üzere, $f(1)+f(2)+\ldots+ f(2014)$ toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/24. Soru (geçmiş) [349 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 24. $1,\ 2,\ldots,\ n$ tam sayıları, ikisi de içerdiği herhangi farklı iki sayının aritmetik ortalamasını içermeyecek biçimde iki kümeye ayr...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/23. Soru (geçmiş) [336 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $$(x^2+2x+8-4\sqrt3) - (x^2-6x+16-4\sqrt3)$$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir? a) $112 - 64\sqrt...")
- 16:16, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/22. Soru (geçmiş) [219 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $2014^{2015}$ sayısının 121 ile bölümünden kalan kaçtır? a) 45 b) 34 c) 23 d) 12 e) 1 == Çözüm == == Ayrıca bakınız== {{liseVer32...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/20. Soru (geçmiş) [305 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Her biri 2 nin veya 3 ün tam sayı kuvveti olan tam sayılardan oluşan ve tüm elemanlarının toplamı 2014 olan kaç farklı küme vardır? a) 6...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/19. Soru (geçmiş) [325 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 19. $x$ pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, $\dfrac{x^2+2x+6}{x^2+x+5}$ ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir? a) $\dfrac{14}{11} b) $\dfr...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/16. Soru (geçmiş) [606 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. Asli 100 şekeri kardeşi ve kardeşinin 18 arkadaşı arasında dağıtacaktır. Bunun için, kardeşinin arkadaşlarını bir kaç gruba ayırıyor...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/15. Soru (geçmiş) [280 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 15. $(2x^2 +5x+9)^2 = 56(x^3 + 1)$ eşitliğini sağlayan farklı $x$ gerçel sayılarının toplamı nedir? a) 3 b) $\dfrac72$ c) 4 d) $\dfrac92$ e) Hi...")
- 16:15, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/14. Soru (geçmiş) [280 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 14. Kaç farklı $p$ asal sayısı için, $p | n^3 + 3$ ve $p | n^5 + 5$ olacak biçimde bir $n$ tam sayısı bulunur? a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) Sonsuz ço...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/12. Soru (geçmiş) [348 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. 21 öğrenciden oluşan ve herhangi üç öğrencisinin en az ikisi arkadaş olan her sınıfta en az $k$ arkadaşı olan bir öğrenci bulunuyorsa,...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/11. Soru (geçmiş) [315 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 11. Sadece bir $c$ gerçel sayısı için $x^2 + ax + 1$ ifadesinin negatif bir tam sayı değer almasını sağlayan $a$ gerçel sayılarının çarpı...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/10. Soru (geçmiş) [267 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 10.$m^3 - n^3 = 9^k + 123$ eşitliğini sağlayan kaç $(m,\ n,\ k)$ negatif olmayan tam sayı üçlüsü vardır? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Hiçbiri ==...")
- 16:14, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/8. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. 17 özdeş kırmızı ve 10 özdeş beyaz top 4 farklı kutuya, her kutudaki kırmızı topların sayısı beyaz topların sayısından daha fazla ola...")
- 16:13, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/7. Soru (geçmiş) [244 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 7. $x$ ve $y$ gerçel sayıları için $(x^2 + 1)(y^2 + 1) + 9 = 6(x + y)$ ise, $x^2 + y^2$ nedir? a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 == Çözüm == == Ayrı...")
- 16:13, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/6. Soru (geçmiş) [364 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 6. Ondalık yazılımında tüm rakamları çift olan pozitif tam sayılar artan sırayla $$2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 20,\ 22,\ 24,\ 26,\ 28,\ 40,\ 42,\ldots$$ bi...")
- 16:13, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/4. Soru (geçmiş) [349 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: " <math></math> == Soru == 4. 3 kırmızı, 2 beyaz ve 2 mavi top rastgele sıraya dizildiğinde iki beyaz topun veya iki mavi topun yan yana gelme olasılığı nedir? a) $\dfra...")
- 16:12, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/3. Soru (geçmiş) [266 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Kaç $n$ tam sayısı için, $|x^2 - 4x - 7| = n$ eşitliğini sağlayan dört farklı $x$ gerçel sayısı vardır? a) 12 b) 10 c) 8 d) 7 e) 5 ==...")
- 16:12, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/2. Soru (geçmiş) [240 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 2. $mn + n + 14 = (m - 1)^2$ eşitliğini sağlayan kaç $(m,\ n)$ tam sayı ikilisi vardır? a) 16 b) 12 c) 8 d) 6 e) 2 == Çözüm == == Ayrıca b...")
- 16:12, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2014/1. Soru (geçmiş) [400 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 1. Dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninde $m(\angle DAB)=m(\angle CBD)=120^\circ$, $|AB| = 2$, $|AD| = 4$ ve $|BC| = |BD|$ dir. $C$ noktasından geçen ve...")
- 16:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/36. Soru (geçmiş) [626 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 36. En az 10, en çok 50 üyesi olan bir satranç kulübü, $K > E$ olmak üzere, $K$ kız ve $E$ erkekten oluşuyor. Herhangi iki üyenin kendi araları...")
- 16:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/29. Soru (geçmiş) [509 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 29. $|AB| = 5,\ |BC| = 6$ ve $|AC| = 7$ olan bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezi $O$ nun $BC,\ AC$ ve $AB$ doğrularına göre simetriği s...")
- 16:09, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/25. Soru (geçmiş) [582 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 25. $|AB| = |AC|$ olan bir $ABC$ üçgeninde $D$ noktası $[AB]$ kenarı üstünde yer almak üzere, $[CD]$ iç açıortay ve $m(\angle ABC) = 40^\circ$...")
- 16:08, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/12. Soru (geçmiş) [496 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 12. 100 öğrenci, öğleden önce 50 tane ikili grup halinde ve öğleden sonra da, yine 50 tane ikili grup halinde ders çalışıyorlar. Öğleden ön...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/35. Soru (geçmiş) [437 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 35. $f(x)=x+1+\lfloor \sqrt{x} \rfloor$ olmak üzere, $\overbrace{f(f(\ldots(f(n)))= 2013}^{\text{21 kere}}$ olmasını sağlayan en küçük $n$ poziti...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/31. Soru (geçmiş) [392 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 31. Gerçel sayılardan oluşan $\left(a_n\right)_{n=1}^\infty$ dizisi her $n \geq 3$ için, $$an= (n-1)a_1+(n-2)a_2+\ldots+2a_{n-2}+a{n-1} eşitliğini...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/30. Soru (geçmiş) [308 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 30. 2013 den küçük kaç $n$ pozitif tam sayısı için, $n$ yi bölen en küçük asal sayı $p$ olmak üzere, $p^2 + p + 1$ sayısı $n$ yi böler?...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/28. Soru (geçmiş) [647 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 28. Başlangıçta tahtaya bir $(m, n)$ pozitif tam sayı ikilisi yazılmıştır. Ayşe ve Burak sırayla hamle yapıyorlar ve sırası gelen oyuncu say...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/27. Soru (geçmiş) [333 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 27. $(a,\ b)$ ikilisinin $(1,\ 2),\ (3,\ 5),\ (5,\ 7),\ (7,\11)$ değerlerinden kaçı için $P(x) = x^5 + ax^4 + bx^3 + bx^2 + ax + 1$ polinomunun tam o...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/26. Soru (geçmiş) [312 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 26. $n$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, $n^3 + 2$ ve $(n + 1)^3 + 2$ sayılarının her ikisini de bölen asal sayıların sayısı en çok kaç olab...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/24. Soru (geçmiş) [417 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 24. Ağırlıkları 1, 2, . . . ,77 gram olan 77 tas ağırlıkları birbirinden farklı olan $k$ gruba, her grup kendinden daha hafif gruptan daha az ta...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/20. Soru (geçmiş) [647 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 20. Ağırlıkları 1, 2, . . . , 2013 gram olan 2013 taşın her birinin üstüne 1, 2, . . . , 2013 sayılarından biri, her sayı tam olarak bir kez k...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/16. Soru (geçmiş) [388 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 16. 16 beyaz ve 4 kırmızı top her biri 5 top alabilen 4 kutuya rastgele dağıtılıyor. Her kutuda tam olarak 1 kırmızı top olma olasılığı ned...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/8. Soru (geçmiş) [253 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 8. Köseleri, verilen bir düzgün yirmigenin köselerinden dördünde yer alan kaç deltoid vardır? a) 105 b) 100 c) 95 d) 90 e) 85 == Çözüm ==...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/7. Soru (geçmiş) [230 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 7. $x^4 - 8x^3 + 13x^2 - 24x + 9 = 0$ denkleminin gerçel köklerinin toplamı nedir? a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4 == Çözüm == == Ayrıca bakınız==...")
- 16:07, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/3. Soru (geçmiş) [317 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 3. Katsayıları $\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$ kümesine ait olan bir polinomun $x - 6$ ile bölümünden kalan 2013 ise, bu polinomda $x$ in katsayısı e...")
- 16:03, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/34. Soru (geçmiş) [252 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 34. $a! + b^3 = 18 + c^3$ eşitliğini sağlayan kaç $(a,\ b,\ c)$ pozitif tam sayı üçlüsü vardır? a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 == Çözüm == ==...")
- 16:03, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/33. Soru (geçmiş) [534 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 33. Bir $ABC$ üçgeninde $[BC]$ kenarı üstünde $|BD| = 4$ ve $|DC| = 3$ olacak biçimde yer alan $D$ noktası için, $[AD]$ iç açıortaydır. $[AB]...")
- 16:03, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/32. Soru (geçmiş) [374 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 32. Yalnızca 1, 2, 3 rakamları kullanılarak, ilk ve son basamaklarında ayni rakam yer alan ve herhangi ardışık iki basamağında ayni rakam yer al...")
- 16:02, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/23. Soru (geçmiş) [419 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 23. $f$ ve $g$ fonksiyonları tüm $x\neq -1$ gerçel sayıları için, $\begin{align*} f(2x+1)+g(3-x) &=x\\ f((3x + 5)/(x + 1)) + 2g((2x + 1)/(x + 1))&...")
- 16:02, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/22. Soru (geçmiş) [287 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 22. $n^4 + 2n^3 - 20n^2 + 2n - 21$ sayısı, $0\leq n < 2013$ koşulunu sağlayan kaç $n$ tam sayısı için, 2013 ile bölünür? a) 6 b) 8 c) 12 d) 1...")
- 16:02, 15 Mayıs 2018 Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/21. Soru (geçmiş) [471 bayt] Kaysi (Mesaj | katkılar) (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 21. $m(\angle C) = 90^\circ$ olan bir $ABC$ dik üçgeninin $[AB]$ kenarı üstündeki $D$ ve $E$ noktaları $|AD| = |AC|$ ve $|BE| = |BC|$ koşulların...")