Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2001/1. Soru

[math][/math]

Soru

1. Bir $\angle XOY$ açısının $[OX$ kenarı üzerinde $|OA| = |AB| = |BC|$ olacak şekilde $A,\ B,\ C$ noktaları; $[OY$ kenarı üzerinde de $|OD| = |DE| =|EF|$ olacak şekilde $D,\ E,\ F$ noktaları alınıyor. $|OA| > |OD|$ ise,aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

(a) Her $\angle XOY$ açısı için, $Alan(AEC) > Alan(DBF)$

(b) Her $\angle XOY$ açısı için, $Alan(AEC) = Alan(DBF)$

(c) Her $\angle XOY$ açısı için, $Alan(AEC) < Alan(DBF)$

(d) $m(\angle XOY) < 45^\circ$ ise, $Alan(AEC) < Alan(DBF)$ ve $45^\circ < m(\angle XOY) < 90^\circ$ ise, $Alan(AEC) > Alan(DBF)$

(e) Hiçbiri