Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/8. Soru

[math][/math]

Soru

8. $n$ pozitif tam sayısının kaç farklı değeri için $x_l + x_2 + \ldots + x_n = 3$ ve $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} + \ldots + \dfrac{1}{x_n} = 3$ eşitliklerini sağlayan pozitif $x_1,\ x_2,\ \ldots,\ x_n$ gerçel sayıları bulunur?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) Sonsuz çoklukta