Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/27. Soru
Matematik Olimpiyatı sitesinden
Soru
27. $E$ ve $F,\ ABCD$ dışbükey dörtgeninin sırasıyla, $[BC]$ ve $[AD]$ kenarları üstünde yer alan köşelerden farklı noktalar olmak üzere; hem $A,\ B,\ E,\ F$ noktaları, hem de $C,\ D,\ F,\ E$ noktaları çemberdeştir. $|AC| = 4,\ |AB| + |CD| = 5$ ve $s(\angle BAC )= 60^\circ$ ise, $|BD|$ nedir?
a) $\sqrt{21}$ b) $\sqrt{20}$ c) $\sqrt{18}$ d) 4 e) Hiçbiri