Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/İkinci Kısım 3. Soru
Matematik Olimpiyatı sitesinden
Soru
3. $3 \times 3$ satranç tahtasının dokuz karesinden her birinde başlangıçta 0 yazılıdır. Her adımda, ortak bir kenara sahip iki kare seçilerek, üstlerindeki sayılardan her ikisine birden ya 1 ya da $—1$ eklenmektedir. Sonlu sayıda adını sonucunda, karelerdeki sayıların hepsini birden 2 yapmanın mümkün olmadığını gösteriniz.