Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2006/24. Soru

[math][/math]

Soru

24. $n$ takımın katıldığı bir hentbol turnuvasında, her takım, kendi dışındaki her takımla tam olarak bir maç yapıyor. Her maçta kazanan 2, kaybeden 0 puan alırken, beraberlik durumunda iki takım da 1 er puan kazanıyor. Turnuvanın bitiminde tüm takımların puanları farklı olup, sonuncu olan takım ilk üç sırada yer alan takımların hepsini yenmiş ise, $n$ en az kaç olabilir?

a) 8 b) 9 C) 10 d) 12 e) Hiçbiri