Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2000/28. Soru

[math][/math]

Soru

28. $$f_1(x)=x^2+x f_2(x)=2x^2-x f_3(x)=x^2+x$$ $$g_1(x)=x-2 g_2(x)=2x g_3(x)=x+2$$ olmak üzere, fonksiyonlar üzerinde tanımlı toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri kullanılarak, $i \in \{1,\ 2,\ 3\}$ olmak üzere $f_i$ ve $g_i$, fonksiyonlarından $h(x) = x$ fonksiyonu elde edilebiliyorsa, $F_i = 1$; aksi halde $F_i = 0$ olarak tanımlanıyor. $(F_1,\ F_2,\ F_3)$ nedir?

a) $(0,\ 0,\ 0) b) $(0,\ 0,\ 1) C) $(0,\ 1,\ 0) d) $(0,\ 1,\ 1) e) Hiçbiri