Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 1999/23. Soru

[math][/math]

Soru

23. Saat kısmı 1 den 12 ye kadar olan sayıları gösteren dijital bir saatin, dakika kısmı doğru çalışmakta, ancak saat kısmı bir bozukluk sonucu, saat başlarında 11:59 dan sonra, ($n+1$ ve $2n$, mod 12 düşünülmek üzere), ($n+1$):00 olacağına, $2n$:00 a atlamaktadır. (Örneğin, saat, 7:00 a ayarlanırsa, bir saat sonra 8:00 yerine 2:00 olmaktadır.) Saati gelişi güzel bir zamana ayarlar ve aradan bir gün geçtikten sonra saate bakarsak, saat kısmının 4 ü gösteriyor olma olasılığı kaçtır?

a) $\dfrac1{12}$ b) $\dfrac14$ c) $\dfrac13$ d) $\dfrac12$ e) Hiçbiri