Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 1999/1. Soru
Gezinti kısmına atla
Arama kısmına atla
[math][/math]
Soru[düzenle]
Tabanı $ABC$ eşkenar üçgeni ve yanal ayrıtları $[AE],\ [BF],\ [CD]$ olan $ABCDEF$ dik prizmasında $|AB| = 3,\ |CD| = 4$ tür. $G$ noktası $[AE]$ nin orta noktasıysa, $CFG$ üçgeninin çevresinin uzunluğu kaçtır?
(a) $9 + \sqrt{15}$ (b) 12 (c) 15 (d) $5 + 2\sqrt3$ (e) $5 + 2\sqrt{13}$
Çözüm[düzenle]
$CAG$, $GEF$ ve $CBF$ açıkları dik açı olduğundan, Pisagor'dan
$GC=FG=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$ $FC=\sqrt{3^2+4^2}=5$ olur.
$CFG$ üçgeninin çevresi $\boxed{\text{(e) }5+2\sqrt{13}}$ tür.
Ayrıca bakınız[düzenle]
| Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 1999 (Sorular • Cevap Anahtarı) | ||
| Önceki İlk Soru |
Sonraki 2. Soru | |
| 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16 • 17 • 18 • 19 • 20 • 21 | ||
| Matematik Olimpiyatları Soru ve Çözümleri | ||
