Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/5. Soru
tr>Kaysi tarafından oluşturulmuş 16.26, 15 Mayıs 2018 tarihli sürüm (Yeni sayfa: "<math></math> == Soru == 5. Bir $ABCD$ karesinin $[AC]$ köşegeni üzerinde $|AE| = |EF| = |FC|$ olacak şekilde $E$ ve $F$ noktalari aliniyor. $ACD$ üçgeninin iç bölgesinde...")
[math][/math]
Soru
5. Bir $ABCD$ karesinin $[AC]$ köşegeni üzerinde $|AE| = |EF| = |FC|$ olacak şekilde $E$ ve $F$ noktalari aliniyor. $ACD$ üçgeninin iç bölgesinde bulunan ve $AD$ kenarina teğet olan $O_1$ merkezli bir çember $AC$ kenarina da $E$ noktasında teğettir. Benzer şekilde $ACD$ üçgeninin iç bölgesinde bulunan ve $CD$ kenarına teğet olan $O_2$ merkezli bir çember $AC$ kenarına da $F$ noktasında teğettir. Buna göre $BO_1O_2$ üçgeninin alanının $DO_1O_2$ üçgeninin alanina orani kaçtır?
a) $ \dfrac{13+12\sqrt2}{17}$ b) $ \dfrac{3+\sqrt2}{5}$ c) $ \dfrac{7+4\sqrt2}{13}$ d) $ \dfrac{12+5\sqrt2}{9} e) $ \dfrac{18+8\sqrt2}{21}
Çözüm
Ayrıca bakınız
Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015 (Sorular • Cevap Anahtarı) | ||
Önceki 4. Soru |
Sonraki 6. Soru | |
1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16 • 17 • 18 • 19 • 20 • 21 • 22 • 23 • 24 • 25 • 26 • 27 • 28 • 29 • 30 • 31 • 32 | ||
Matematik Olimpiyatları Soru ve Çözümleri |