Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2013/9. Soru

[math][/math]

Soru

9. $\angle A$ ve $\angle C$ açıları dik olan bir $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $[BD]$ ve $[AC]$ kösegenleriniri orta noktaları sırasıyla, $E$ ve $F$ dir. $|AC| = 2\sqrt3$ ve $|BD| = 4\sqrt7$ ise, $|EF|$ nedir?

a) $2\sqrt7$ b) $\sqrt{31}$ c) $4\sqrt3$ d) 6 e) 5