Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2011/15. Soru
Matematik Olimpiyatı sitesinden
Soru
15. Kenar uzunluğu 5 birim olan $ABCD$ karesinin $[AB],\ [BC],\ [CD],\ [DA]$ kenarları üstünde $|AE| = |BF| = |CG| = lDHl = 3$ olacak biçimde sırasıyla, $E,\ F,\ G,\ H$ noktaları alınıyor.$ A,\ B,\ C,\ D$ noktalarından geçen çemberin sınırladığı dairenin alanının, $EFGH$ karesine içten teğet olan çemberin sınırladığı dairenin alanına oranı kaçtır?
a) $\dfrac{13}{5}$ b) $\dfrac{40}{13}$ c) $\dfrac{45}{13}$ d) $\dfrac{13}{4}$ e) Hiçbiri
