Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2001/21. Soru

[math][/math]

Soru

21. Bir ülkede $A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ F,\ G,\ H,\ I$ kentlerinden $A$ ile $B$; $A$ ile $F$; $A$ ile $G$; $B$ ile $C$; $C$ ile $D$; $C$ ile $C$; $D$ ile $E$; $D$ ile $H$; $E$ ile $F$; $E$ ile $H$; $E$ ile $I$; $F$ ile $G$; $G$ ile $H$ ve $H$ ile $I$ arasinda karşılıklı uçak seferleri yapılmaktadır. Bunlara yeni iki karşılıklı sefer daha eklendiginde, bir yolcu, bir kentten hareket edip, mevcut seferlerden her birini tam olarak bir yönde kullanarak, yolculuğa başladığı kente geri dönebilir hale geliyor. Yeni konan ek seferler, asağıdakilerden hangisi olabilir?

(a) $B$ ile $H$; $G$ ile $I$; (c) $B$ ile $F$; $F$ ile $I$; (e) $A$ ile $E$; $B$ ile $F$;

(b) $A$ ile $C$; $D$ ile $F$; (d) $A$ ile $E$; $C$ ile $E$;