Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2001/19. Soru

[math][/math]

Soru

19. Köşeleri bir çember üzerinde bulunan dışbükey $ABCDEF$ altıgeninde $|AB| = |CD| = |EF|$ olup, $AD,\ BE$ ve $CF$ köşegenleri bir noktada kesişiyor. $AD$ ve $CE$ kösegenlerinin kesişme noktası $H$ olmak üzere, $\dfrac{|CH|}{|HE|}=a$ ise $\dfrac{|AC|}{|CE|}$ nedir?

(a) $a^2$ (b) $a$ (c) $\dfrac{1}{a}$ (d) $\sqrt{a}$ e) 1