Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/25. Soru

[math][/math]

Soru

25. Bir $ABC$ üçgeninde $|AC| = |AB| = 25$ ve $|BC| = 40$ tir. $[BC]$ nin orta noktası $D,\ B$ den $AC$ ye çizilen dikmenin ayağı ise $E$ dir. Buna göre, $D$ den geçen ve $AC$ doğrusuna $E$ de teğet olan çemberin çapı kaçtır?

a) $\dfrac{100}{3}$ b) 36 c) $\dfrac{112}{3}$ d) 38 e) Hiçbiri