Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/19. Soru

[math][/math]

Soru

19. $s(A) = 60^\circ$ olan $ABC$ üçgeninin $|AB| < |AC|$ dir. $BD$ ve $CE$ açı ortay olacak şekilde $AC$ ve $AB$ kenarlari üzerinde sirasiyla $D$ ve $E$noktalari aliniyor. $BD$ ve $CE$ kenarlarının kesişimi $F$ ise $ $|\dfrac{|DF|}{|EF|} = ?

A) $ \dfrac{3}{2} B)$ z\dfrac{\sqrt3}{2}$ C) 1 D) $\sqrt2$ E) \sqrt3$