Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2017/7. Soru

[math][/math]

Soru

7. Tabani $BC=a$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninde, $D$ ve $E$ sırasıyla $BC$ ve $AC$ kenarlarının orta noktalarıdır. $|AD| = |DE|$ ise $Alan(ABC)=?$

A) $ \dfrac{a^2\sqrt3}{6}$ B) $ \dfrac{a^2\sqrt3}{8}$ C) $ \dfrac{a^2\sqrt3}{9}$ D) $ \dfrac{a^2\sqrt3}{12}$ E) $ \dfrac{a^2}{4}$