Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/13. Soru

[math][/math]

Soru

13. Bir $ABC$ üçgeninde iç açıortaylarin kesişme noktası $I$ dır. $I$ noktasından geçen ve $BC$ ye paralel olan doğru $AB$ ve $AC$ kenarlarını sırasıyla $K$ ve $L$ noktalarında kesmektedir. $|AB| = 9,\ |AC| = 15,\ |BC| = 8$ olduğuna göre $|KB|$ kaçtır?

a) $\dfrac{3}{2} $ b) $\dfrac{9}{5}$ c) 2 d) $\dfrac{9}{4}$ e) 3