Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2007/15. Soru

[math][/math]

Soru

15. Bir $ABCD$ paralelkenarının $[AD]$ kenarı üstünde $2|AE| = [ED]$ olacak şekilde bir $E$ noktası ile $[CD]$ kenarı üstünde $2|CF| = 3|FD|$ olacak şekilde bir $F$ noktası alınıyor. $AF$ ile $BE$ nin kesişim noktası $C$ olmak üzere, $Alan(ECFD) - Alan(ACB) = 2$ ise, $Alan(ABCD)$ nedir?

a) 36 b) 48 c) 50 d) 60 e) 64