Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2015/8. Soru

[math][/math]

Soru

8. $1,\ 2,\ \ldots ,\ 20$ sayıları ile numaralandırılmış 20 top başlangıçta rastgele dizilmiştir. Her işlemde aralarında en az $l$ adet top bulunan iki topun yerlerini değiştirerek birkaç işlem sonucunda topları numaralarına göre artan sırada dizebiliyorsak, $l$ nin alabileceği en büyük değer nedir?

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11